Solution de référence
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Méthode de calcul
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Le résultat de référence a été obtenu analytiquement avec les hypothèses suivantes:


*   La plaque est supposée de dimension infinie,


*   Méthode de Muskheliskvili et Kolosov en coordonnées polaires.

:math:`{\sigma}_{\mathit{rr}}=\frac{P}{2}[(1-\frac{{a}^{2}}{{r}^{2}})-(1-\frac{4{a}^{2}}{{r}^{2}}+\frac{3{a}^{4}}{{r}^{4}})\cos2\theta ]`

:math:`{\sigma}_{\theta \theta }=\frac{P}{2}[(1+\frac{{a}^{2}}{{r}^{2}})+(1+\frac{3{a}^{4}}{{r}^{4}})\cos2\theta ]`

:math:`{\sigma}_{r\theta }=\frac{P}{2}(1+\frac{2{a}^{2}}{{r}^{2}}-\frac{3{a}^{4}}{{r}^{4}})\sin2\theta`


Grandeurs et résultats de référence
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Les résultats de référence sélectionnés concernent la contrainte circonférentielle :math:`{\sigma}_{\theta \theta }` .

:math:`{\sigma}_{\theta \theta }(a,\theta )=P(1+2\cos2\theta )`


.. csv-table::

    "Point", "Grandeur", "Valeur (N/mm²)"
    ":math:`\text{A}(a,0)`", ":math:`{\sigma}_{\text{}\theta \theta }`", ":math:`7.5`"
    ":math:`\text{F}(a,\frac{\pi}{4})`", ":math:`{\sigma}_{\text{}\theta \theta }`", ":math:`2.5`"
    ":math:`\text{E}(a,\frac{\pi}{2})`", ":math:`{\sigma}_{\text{}\theta \theta }`", ":math:`-2.5`"



Incertitudes sur la solution
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Solution semi-analytique


Références bibliographiques
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[bib1]   Guide VPCS - Édition 1990.