2. Solutions de référence

2.1. Méthode de calcul utilisée pour les solutions de référence

La poutre de la figure [Figure 1.1.1-a] vérifie les équations d’équilibre (problème plan).

\({V}_{y}=\frac{\mathrm{dN}}{d\theta }\) , \(N+\frac{{\mathrm{dV}}_{y}}{d\theta }=-pR\) , \(\frac{\mathrm{dM}}{d\theta }+{\mathrm{RV}}_{y}=0\)

(\(p\) : chargement réparti constant normal en tout point de la poutre).

\(N(\theta )\) , \({V}_{y}(\theta )\) , \({M}_{z}(\theta )\) désignent les efforts (normal, tranchant et moment de flexion) en un point de la voûte exprimés dans le repère local.

Leur intégration avec les conditions limites:

\({V}_{y}(0)=0\) , \({M}_{z}(0)=0\)

donnent:

\({V}_{y}(\theta )=0\) , \(M(\theta )=0\) , \(N(\theta )=-\mathrm{pR}\)

2.2. Résultats de référence

Efforts intérieurs pour \(\theta =0°,6°,42°\) et \(60°\) .

2.3. Incertitude sur la solution

Solution analytique.

2.4. Références bibliographiques

[1] Rapport n° 2314/A de l’Institut Aérotechnique «Proposition et réalisation de nouveaux cas tests manquant à la validation des poutres ASTER»