Solutions de référence ====================== Méthode de calcul utilisée pour les solutions de référence ---------------------------------------------------------- La poutre de la figure [:ref:`Figure 1.1.1-a
`] vérifie les équations d’équilibre (problème plan). :math:`{V}_{y}=\frac{\mathrm{dN}}{d\theta }` , :math:`N+\frac{{\mathrm{dV}}_{y}}{d\theta }=-pR` , :math:`\frac{\mathrm{dM}}{d\theta }+{\mathrm{RV}}_{y}=0` (:math:`p` : chargement réparti constant normal en tout point de la poutre). :math:`N(\theta )` *,* :math:`{V}_{y}(\theta )` *,* :math:`{M}_{z}(\theta )` désignent les efforts (normal, tranchant et moment de flexion) en un point de la voûte exprimés dans le repère local. Leur intégration avec les conditions limites: :math:`{V}_{y}(0)=0` , :math:`{M}_{z}(0)=0` donnent: :math:`{V}_{y}(\theta )=0` , :math:`M(\theta )=0` , :math:`N(\theta )=-\mathrm{pR}` Résultats de référence ---------------------- Efforts intérieurs pour :math:`\theta =0°,6°,42°` et :math:`60°` . Incertitude sur la solution --------------------------- Solution analytique. Références bibliographiques --------------------------- [:ref:`1 <1>`] Rapport n° 2314/A de l’Institut Aérotechnique «Proposition et réalisation de nouveaux cas tests manquant à la validation des poutres ASTER»