5. Synthèse des résultats#
Comparaison avec CASTEM 2000:
Les écarts sur les fréquences propres calculées avec CASTEM 2000 et Aster sont inférieurs à \(\text{1,4 %}\) . Le mode double a été séparé en deux modes proches (6 et 7) dont l’un est un mode prépondérant selon l’axe \(y\) (mode 6) et l’autre selon \(x\) (mode 7); l’écart sur les masses modales effectives (en \(\text{%}\) ) très élevé selon \(x\) pour le mode 6 et selon \(y\) pour le mode 7, n’est pas pertinent étant donné le faible poids de ces directions dans les modes considérés.
Les écarts obtenus sur le calcul avec la méthode spectrale, pour les déplacements restent globalement inférieurs à \(\text{8 %}\) , les écarts sur les réactions à l’encastrement des colonnes B et E sont globalement inférieurs à \(\text{11 %}\) (sans tenir compte du moment de réaction selon z), et les écarts sur les efforts généralisés restent globalement inférieurs à \(\text{7 %}\) (sans tenir compte du moment de torsion).
Des tolérances fortes sont admises pour certains champs calculés dont les valeurs sont de plusieurs ordres de grandeur plus faibles.
Comparaison avec SAMCEF:
La méthode de résolution adoptée dans SAMCEF est basée sur la méthode dite du nœud de terre. Cette méthode consiste à lier à un nœud unique tous les nœuds qui sont solidaires de la fondation. Ce nœud est affecté d’une masse en translation qui vaut 1000 fois la masse de la structure. Les déplacements reportés dans les tableaux ne sont pas corrigés des effets de masses résiduelles qui sont des résultats également disponibles.
Les écarts sur les fréquences propres calculées avec SAMCEF et Aster sont inférieurs à \(\text{3,2 %}\) . Le type d’élément de coque utilisé (déformable ou non à l’effort tranchant) influence le résultat, il en va de même de la finesse du maillage des planchers. Des écarts sur les fréquences propres allant jusqu’à \(\text{10 %}\) ont été observés en prenant initialement un maillage plus grossier pour les planchers, constitué de 345 nœuds et de 516 éléments dont 108 éléments de poutre droite de Timoshenko et 408 éléments coque DKT. Les modes 6 et 7 représentent un mode double dont le pourcentage de masse modale effective ne dépasse pas \(\text{4 %}\) dans la direction \(x\) et \(\text{2 %}\) dans la direction \(y\) .
Les écarts obtenus sur le calcul avec la méthode spectrale, pour les déplacements dans la direction de l’excitation restent globalement inférieurs à \(\text{10,5 %}\) . Pour les réactions à l’encastrement de la colonne \(B\) , ces écarts sont globalement inférieurs à \(\text{30 %}\) . Ils atteignent \(\text{80 %}\) pour la colonne \(E\) , toutefois pour la réaction selon l’axe \(x\) et le moment selon l’axe \(y\) , ils restent inférieurs à \(\text{18 %}\) . La réaction de torsion des colonnes n’est pas nulle. Les écarts à propos des efforts généralisés dans la direction de l’excitation restent globalement inférieurs à \(\text{26 %}\) . En revanche, un couplage différent entre les directions de l’excitation introduit des écarts importants sur les efforts dans les directions transverses à l’excitation.
Des tolérances fortes sont admises pour certains champs calculés dont les valeurs sont de plusieurs ordres de grandeur plus faibles.
Remarques:
la forme de la fonction décrivant le spectre en déplacement dépend fortement des fréquences propres \({f}_{i}\) pour lesquelles les pics de déplacement sont donnés. En conséquence, un décalage des fréquences propres calculées perturbe la réponse sismique en entrée des données et ne permet pas une comparaison efficace des calculs,
les résultats d’efforts généralisés sont exprimés dans le repère local des poutres et corrigés des effets statiques.