3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Les caractéristiques utilisées et le maillage sont ceux déduits des données du [§1]. On utilise 2 fréquences de calcul correspondant respectivement à une fréquence de la gamme basse et une fréquence de la gamme haute pour des valeurs respectives de paramètre adimensionnel de fréquence \(a0=\omega R/\mathit{Vs}\) de \(0.4\) et \(1.2\) soit \(8.5\) et \(25.5\mathit{Hz}\) si on prend une valeur de \(6m\) pour \(R\) égale à la demi-largeur de la fondation.
On utilise dans CALC_MISS le mode de calcul automatisé des paramètres de MISS3D.
3.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage fourni à Code_Aster contient des mailles de types QUAD4 pour modéliser la fondation rectangulaire modélisée par des éléments DST. Il est important d’avoir orienté les éléments de surface de la fondation avec normale rentrant dans le sol. On obtient en tout 108 mailles surfaciques pour la fondation avec une taille de maille de \(2m\) environ en horizontal et \(4m\) en vertical (on a déraffiné en vertical pour diminuer le temps de calcul mais la valeur recommandée est de \(2m\) ).
Le maillage contient également 23040 mailles de type HEXA8 pour modéliser le volume de sol homogène entourant la fondation avec des éléments massifs 3D. La surface extérieure de ce volume de sol est discrétisée par 3888 mailles QUAD4 affectées par des éléments 3D_ABSO pour représenter la condition de frontière absorbante.
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Les fonctions de transfert inverses des impédances obtenues par le chaînage entre Code_Aster et MISS3D sont comparées à celles obtenues par une autre méthode de calcul, utilisant une modélisation exclusive par Code_Aster , où on représente la condition de milieu infini par des éléments absorbants affectés aux frontières du volume de sol homogène entourant la fondation.
Les valeurs des fonctions de transfert ci-dessous sont testées pour chacune des 6 composantes à 2 valeurs de fréquence correspondant respectivement à une gamme haute et une gamme basse et à des valeurs de \(\mathit{a0}\) proches respectivement de \(0.4\) et \(1.2\) .
Calcul de référence (Code_Aster uniquement):
Identification |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance |
\(\mathit{U11}\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U11}\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U22}\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U22}\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U33}\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U33}\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U44}\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U44}\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U55}\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U55}\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U66}\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
||
\(\mathit{U66}\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
“NON_REGRESSION” |
Calcul Code_Aster -MISS3D:
Comparaison avec le calcul Code_Aster uniquement
Identification |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance |
\(U11b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
4.405562E-06-3.103320E-06j |
“AUTRE_ASTER” |
7% |
\(U11b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
9.786317E-07-2.972870E-06j |
“AUTRE_ASTER” |
11% |
\(U22b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
4.174931E-06-2.920876E-06j |
“AUTRE_ASTER” |
9% |
\(U22b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
1.042063E-06-2.641335E-06j |
“AUTRE_ASTER” |
18% |
\(U33b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
3.670733E-06-3.539087E-06j |
“AUTRE_ASTER” |
21% |
\(U33b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
5.687622E-07-2.420604E-06j |
“AUTRE_ASTER” |
18% |
\(U44b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
6.997733E-08-1.411643E-08j |
“AUTRE_ASTER” |
35% |
\(U44b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
4.736895E-08-4.387128E-08j |
“AUTRE_ASTER” |
35% |
\(U55b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
3.938570E-08-1.105361E-08j |
“AUTRE_ASTER” |
26% |
\(U55b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
1.757004E-08-2.782686E-08j |
“AUTRE_ASTER” |
21% |
\(U66b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
3.058106E-08-6.790613E-09j |
“AUTRE_ASTER” |
7% |
\(U66b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
1.627885E-08-2.253177E-08j |
“AUTRE_ASTER” |
11% |
Comparaison avec la référence bibliographique
Identification |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance |
\(U11b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
1.2679e-06-3.03637e-06j |
“SOURCE_EXTERNE” |
0,7% |
\(U22b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
4.37312e-06-3.25212e-06j |
“SOURCE_EXTERNE” |
2% |
\(U22b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
1.42056e-06-2.83346e-06j |
“SOURCE_EXTERNE” |
2% |
\(U33b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
4.3762e-06-4.24318e-06j |
“SOURCE_EXTERNE” |
2% |
\(U33b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
6.76519e-07-2.78195e-06j |
“SOURCE_EXTERNE” |
2% |
\(U44b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
8.69847e-08-2.13947e-08j |
“SOURCE_EXTERNE” |
7% |
\(U44b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
6.02497e-08-5.34563e-08j |
“SOURCE_EXTERNE” |
7% |
\(U55b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
4.75128e-08-1.46293e-08j |
“SOURCE_EXTERNE” |
4% |
\(U55b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
2.08904e-08-3.20829e-08j |
“SOURCE_EXTERNE” |
4% |
\(U66b\) (\(8.5\mathit{Hz}\) ) |
3.23981e-08-7.32988e-09j |
“SOURCE_EXTERNE” |
0,8% |
\(U66b\) (\(25.5\mathit{Hz}\) ) |
1.91983e-08-2.22916e-08j |
“SOURCE_EXTERNE” |
0,8% |