1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Figure 1.1-1: Géométrie du problème

La figure 1.1 présente une vue d’ensemble de la structure : elle comporte 21 secteurs. Le diamètre du moyeu est de \(60\mathit{mm}\) , le diamètre extérieur est de \(480\mathit{mm}\) .

Figure 1.1-2: Vue détaillée de la géométrie du problème

La figure 1.2 montre une vue de détail comprenant 8 secteurs. Le système d’axes representé est le système structural \(XYZ\) . Chaque point peut être repéré dans ce système ou, de manière équivalente, dans un système d’axes cylindriques. L’axe de révolution du repère cylindrique coïncide avec l’axe \(Z\) et la coordonnée azimutale \(q\) a son origine dans le plan \(XZ\) .

Les frontières droite et gauche du secteur sont définies par les points qui présentent, dans le repère cylindrique, un écart angulaire égale à l’angle d’ouverture du secteur, soit \(1/{21}^{\mathit{ème}}\) de \(360°\) . Les points des deux frontières vont par paires : le point d’angle \(q\) minimum appartient à la frontière droite, celui d’angle \(q\) maximum appartient à la frontière gauche.

1.2. Propriétés du matériau

Module d’Young	\(E=2.1\times {10}^{11}\mathit{Pa}\)
Coefficient de Poisson	\(\nu =0.3\)
Masse volumique	\(\rho =7800.0{\mathit{kg.m}}^{-3}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements

Déplacement imposé:

Encastrement du moyeu du rouet

\(\mathit{DX}=0\) , \(\mathit{DY}=0\) , \(\mathit{DZ}=0\)

Rotation imposée:

Rouet

\(\omega =2000{\text{rd.s}}^{-1}\)