4. Modélisation B

4.1. Caractéristiques de la modélisation

Dans cette modélisation, toujours 3D, on considère le cas X-FEM. La fissure n’est plus maillée, elle est introduite dans le maillage sain par l’opérateur DEFI_FISS_XFEM.

4.2. Caractéristiques du maillage

La structure est modélisée par un maillage régulier composé de \(5\times 30\times 50\) HEXA8, respectivement suivant les axes \(x,y,z\) (voir [Figure 4.2-a]). On peut observer que les mailles affectées par la fissure sont partitionnées en tétraèdres par les opérateurs X-FEM pour des besoins d’intégration numérique des quantités comme la masse et la rigidité.

Figure 4.2-a: Le maillage pour la modélisation B

4.3. Grandeurs testées et résultats

Pour cette modélisation on considère des tests sur les fréquences propres des premiers 8 modes avec comme référence les résultats issus de la modélisation A.

Identification	Référence	Code_Aster	% différence
Fréquence mode 1	1.363	1.363	0.057
Fréquence mode 2	3.220	3.179	1.3
Fréquence mode 3	4.815	4.817	0.067
Fréquence mode 4	7.195	7.203	0.12
Fréquence mode 5	10.098	9.957	1.4
Fréquence mode 6	11.789	11.629	1.4
Fréquence mode 7	17.484	17.414	0.40
Fréquence mode 8	18.281	18.253	0.16

4.4. Remarques

Comme on peut l’observer dans le comparatif des résultats pour cette modélisation, on obtient des différences assez faibles entres les fréquences propres calculées avec le modèle X-FEM et celles calculées avec le modèle classique. Ces différences sont normales sachant que la masse, la rigidité élastique ainsi que la contribution géométrique de la rigidité sont calculées de façon différent pour les éléments X-FEM. Ceux-ci sont partitionnées dans des tétraèdres sur lesquels on considère des schémas d’intégration différente par rapport aux éléments classiques. Concernant les déformées modales, on constate (voir la Figure 4.5-a) une très bonne concordance entre les résultats issus du calcul classique et ceux issus du calcul X-FEM.

Figure 4.5‑a: Les déformées modales pour les 5 premiers modes propres. Sur la rangée d’en haut sont les modes « classiques » et sur la rangée d’en bas ceux « X-FEM »