1. Problème de référence#

1.1. Il s’agit de déterminer la réponse sismique d’un remblai homogène et de calculer l’évolution du facteur de sécurité pendant le séisme le long d’une ligne de glissement pré-déterminée.#

1.2. Pour cela, la modélisation se décompose en trois parties :#

  • Calcul statique au poids propre pour déterminer les contraintes statiques initiales,

  • Calcul dynamique au séisme pour déterminer l’évolution en cours du temps des contraintes mécaniques dans le remblai,

  • Appel à la macro-commande POST_NEWMARK pour détermination de l’évolution de l’accélération moyenne, les déplacements irréversibles et l’évolution du facteur de sécurité pendant le séisme.

1.3. Géométrie#

On considère un remblai homogène de 10 m de hauteur et pente 1:1 (45°). Un cercle de glissement rejoignant le haut et bas du remblai est considéré, de rayon 22,43 m et centre (46,11, 31,58).

_images/10000000000005000000022D74CCB8C422BB4693.png

Figure 1- Configuration du remblai et positionnement du cercle de glissement.

1.4. Propriétés des matériaux#

1.4.1. Propriétés élastiques du matériau#

Les caractéristiques mécaniques dumatériaucomposant le remblai sont résumées dans le tableau ci‑dessous:

\(G(\mathit{MPa})\)

\(\nu\)

\(\rho (\mathrm{kg}/{m}^{\mathrm{²}})\)

\(\varphi (°)\)

cohésion \(c(\mathit{kPa})\)

SLOPE

20

0.334

1835

28

8

La documentation du cas de référence avec le logiciel GeoSlope fait état de la prise en compte d’un amortissement de 10%, sans préciser de quelle manière il est intégrée dans la modélisation. Pour ce cas-test, aucune source d’amortissement matériau n’est considérée, seul l’amortissement provenant des conditions aux limites (§1.3) est pris en compte dans le modèle.

1.5. Conditions aux limites et chargements mécaniques#

1.5.1. Condition aux limites#

Calcul statique:

  • Base :déplacement nul selon la direction verticale (DY)

  • Bords droit et gauche : déplacement nul selon la direction horizontale (DX)

Calcul dynamique:

    • Base, bords droit et gauche ajout d’éléments paraxiaux (D_PLAN_ABSO)

1.5.2. Chargement#

Calcul statique:

  • Chargement de type PESANTEURappliqué au modèle.

Calcul dynamique:

  • Base :chargement type ONDE_PLANE d’une onde S.

  • Bords droit et gauche : chargement type ONDE_PLANE d’une onde S avec option d’ajout de l’onde réfléchie (COOR_REFLECHI)

Le signal sismique temporel est le suivant:

_images/100002010000032000000258F5929BD2208C0E7E.png

Figure 1- Signal temporel en entrée du calcul dynamique.

1.6. Conditions initiales#

Le déplacement est nul dans l’ensemble du modèle à l’instant initial.