1. Problème de référence#

1.1. Géométrie du modèle numérique#

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Fig. 1.1 Maillage du modèle numérique#

  • Coordonnées des nœuds \((m)\) :

    • \(\mathit{N5}:(0.42,-0.93,0.176)\)

    • \(\mathit{N58}:(0.412,0.0,0.0)\)

    • \(\mathit{N88}:(1.4,0.0,0.45)\)

    • \(\mathit{N89}:(1.5,0.0,0.45)\)

    • \(\mathit{N146}:(0.42,0.93,0.176)\)

  • Épaisseur \((m)\) :

    • \(\mathrm{e1}=0.05\) \(\mathrm{GROUP1}\)

    • \(\mathrm{e2}=0.01\) \(\mathrm{GROUP2},\mathrm{GROUP3},\mathrm{GROUP4},\mathrm{GROUP5},\mathrm{GROUP7}\)

    • \(\mathrm{e3}=0.011\) \(\mathrm{GROUP6}\)

    • \(\mathrm{e4}=0.016\) \(\mathrm{GROUP8}\)

  • formule

    • \(\mathit{GROUP10}:(\mathit{N5},\mathit{N88},\mathit{N89},\mathit{N146})\)

1.2. Propriétés des matériaux#

  • \(\mathrm{GROUP1}\) à \(\mathrm{GROUP7}\)

    • \(E=7.2\times {10}^{10}\mathrm{Pa}\) Module d’Young

    • \(\nu =0.34\) Coefficient de poisson

    • \(\rho =2700.0{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) Masse volumique

  • \(\mathrm{GROUP8}\)

    • \(E=2.1\times {10}^{11}\mathrm{Pa}\) Module d’Young

    • \(\nu =0.29\) Coefficient de poisson

    • \(\rho =7800.0{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) Masse volumique

  • caractéristiques pour le \(\mathrm{GROUP9}\) :

    • Matrice de rigidité K_TR_D_L: \(\left[\begin{array}{cc}K& -K\\ -K& K\end{array}\right]\)

    avec \([K]=\left[\begin{array}{cccccc}{10}^{12}& 0.& 0.& 0.& 0.& 0.\\ 0.& {10}^{12}& 0.& 0.& 0.& 0.\\ 0.& 0.& {10}^{12}& 0.& 0.& 0.\\ 0.& 0.& 0.& {10}^{8}& 0.& 0.\\ 0.& 0.& 0.& 0.& {10}^{8}& 0.\\ 0.& 0.& 0.& 0.& 0.& {10}^{8}\end{array}\right]\)

  • caractéristiques pour le \(\mathrm{GROUP10}\) :

    • Matrice de masse M_T_D_N: \([M]=\left[\begin{array}{ccc}0.5& 0.& 0.\\ 0.& 0.5& 0.\\ 0.& 0.& 0.5\end{array}\right]\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

  • Déplacement imposé:

    • nœud \(\mathrm{N58}\) : \(\mathrm{DRX}=\mathrm{DRY}=\mathrm{DRZ}=\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0.0\)

1.4. Géométrie du modèle expérimental#

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Fig. 1.2 Maillage du modèle expérimental#

Coordonnées des noeuds formule \((m)\) :

\(\mathit{N1011}:(0.78;0.98;0.186)\)

\(\mathit{N1112}:(0.42;-0.98;0.186)\)

\(\mathit{N1205}:(1.45;-0.025;0.075)\)

Groupe de maille:

formule \(\mathit{NOEU}\) : Ensemble des éléments segments du modèle experimental

1.5. Propriétés du modèle expérimental#

Caractéristiques pour le groupe de maille formule \(\mathit{NOEU}\) :

  • Matrice de rigidité K_T_D_N: formule \(\left[\begin{array}{ccc}{10}^{12}& 0.& 0.\\ 0.& {10}^{12}& 0.\\ 0.& 0.& {10}^{12}\end{array}\right]\)

Les caractéristiques mécaniques du modèle expérimental n’ont pas vocation à représenter la physique de la structure, mais à créer les structures de données nécessaires à la lecture des résultats expérimentaux (l’opérateur LIRE_RESU a en effet besoin des matrices et nume_ddl associés à la structure pour créer la structure de données resultat associée).