1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
La configuration étudiée est constituée de deux coques cylindriques coaxiales de \(4m\) de hauteur
La coque interne a un rayon moyen \({R}_{1}\) de \(0,98m\) et une épaisseur \({e}_{1}\) de \(4\mathrm{cm}\) .
La coque externe a un rayon moyen \({R}_{2}\) de \(1,105m\) et une épaisseur \({e}_{2}\) de \(1\mathrm{cm}\) .
Remarque :
L’épaisseur et le rayon moyen de l’espace annulaire entre les deux coques sont donnés
par |
\(H={R}_{\text{ext}}-{R}_{int}=0,1m\) |
\(R=\frac{{R}_{int}+{R}_{\text{ext}}}{2}=1,05m\) |
avec |
\({R}_{int}=R1+\frac{{e}_{1}}{2}=1m\) |
\({R}_{\text{ext}}={R}_{2}–\frac{{e}_{2}}{2}=1,1m\) |
1.2. Propriétés du matériau#
Le matériau constituant les deux coques est de l’acier. Ses caractéristiques physiques sont
\(\rho =7800\mathit{kg}/{m}^{3}\) |
\(E=2.{10}^{11}\mathit{Pa}\) |
\(\nu =0,3\) |
1.3. Conditions aux limites et chargements#
La coque externe est supposée rigide : tous les nœuds sont encastrés.
Concernant la coque interne, les conditions de supportage sont les suivantes : extrémité encastrée en partie inférieure (\(z=0\) ) et libre en partie supérieure (\(z=\mathrm{4m}\) ).