1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

La structure est composée d’un rotor plein de longueur \(L\) à section circulaire constante avec un disque situé au tiers de sa longueur.

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Modélisation:

Masse (\(\mathit{kg}\) )

\({I}_{zz}\) (\({\mathit{kg.m}}^{2}\) )

\({I}_{xx}={I}_{yy}\) (\({\mathit{kg.m}}^{2}\) )

Disque

16.47

0.1861

0.09427

Tableau 1.1-1 : Caractéristiques des disques

Longueur de la poutre:

\(L=0.4m\)

Section circulaire:

Diamètre: \(D=0.02m\)

1.2. Propriétés du matériau#

\(E={2.10}^{11}\mathit{Pa}\)

\(\nu =0.3\)

\(\rho =7800\mathit{kg}/{m}^{3}\)

1.3. Conditions aux limites#

Le rotor est appuyé sur deux paliers infiniment rigides aux deux extrémités et sur un palier élastique avec amortissement visqueux au deux tiers de sa longueur. Les coefficients du palier sont les suivants:

\({K}_{xx}={2.10}^{5}{\mathit{N.m}}^{-1}\) ; \({K}_{yy}={5.10}^{5}{\mathit{N.m}}^{-1}\) ; \({K}_{xy}={K}_{yx}=\mathrm{0 }\)

\({C}_{xx}={4.10}^{1}N/({\mathit{m.s}}^{-1})\) ; \({C}_{yy}={1.10}^{2}N/({\mathit{m.s}}^{-1})\) ; \({C}_{xy}={C}_{yx}=0\)