3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Il s’agit d’un système d’arbres tournant avec des vitesses de rotation positives.
3.2. Caractéristiques du maillage#
Le rotor est maillé en 21 éléments finis d’arbre de type POU_D_T et comporte 5 éléments discrets de type DIS_TR pour la modélisation des disques et des paliers.
Nombre de nœuds : 22
Nombre et type d’éléments: 21 SEG2
5 POI1
Fig. 3.1 Caractéristique du modèle éléments finis sous ROTORINSA#
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Fréquences propres en fonction de la vitesse de rotation (calcul direct):
Les valeurs des 8 premières fréquences de flexion pour les vitesses \(0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) et \(20000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) , pour les deux logiciels, sont présentées dans le tableau ci-dessous.
N° Fréq en flexion |
Vitesse de rotation ( \(\mathrm{tr}/\min\) ) |
ROTORINSA |
code_aster |
||
\(F(\mathrm{Hz})\) |
Facteur d’amortissement |
\(F(\mathrm{Hz})\) |
Amortissement réduit |
||
1 |
0 |
130.695 |
6.37866E-01 |
131.547 |
6.37613E-01 |
20000 |
123.683 |
1.24817E-01 |
123.706 |
1.24678E-01 |
|
2 |
0 |
227.925 |
9.58757E-02 |
227.716 |
9.49991E-02 |
20000 |
200.581 |
2.17961E-01 |
200.728 |
2.17632E-01 |
|
3 |
0 |
313.311 |
2.27364E-01 |
313.935 |
2.27701E-01 |
20000 |
286.743 |
1.81652E-01 |
286.912 |
1.81388E-01 |
|
4 |
0 |
381.529 |
6.52812E-01 |
375.305 |
6.61825E-01 |
20000 |
308.624 |
4.32727E-01 |
309.825 |
4.31714E-01 |
|
5 |
0 |
390.802 |
1.77361E-01 |
390.241 |
1.74485E-01 |
20000 |
370.338 |
2.54912E-01 |
369.917 |
2.54178E-01 |
|
6 |
0 |
1448.01 |
1.42312E-01 |
1439.66 |
1.54371E-01 |
20000 |
409.861 |
5.58764E-01 |
412.422 |
5.63110E-01 |
|
7 |
0 |
1554.84 |
1.07354E-01 |
1554.35 |
1.11688E-01 |
20000 |
813.124 |
4.73230E-01 |
824.952 |
4.70031E-01 |
|
8 |
0 |
2050.12 |
3.08294E-01 |
1928.78 |
3.04586E-01 |
20000 |
997.312 |
4.93828E-01 |
1006.17 |
5.08301E-01 |
|
Le critères de tolérance en relatif sont de 10% sur les résultats à l’arrêt et de 5% sur les résultats à 20000 tr/min. A la tolérance près, les fréquences obtenues sont en adéquation avec celles de ROTORINSA.
Fréquences propres en fonction de la vitesse de rotation (calcul en 2 étages):
Les valeurs des 8 premières fréquences de flexion pour les vitesses \(0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) et \(20000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) , pour les deux logiciels, sont présentées dans le tableau ci-dessous.
N° Fréq en flexion |
Vitesse de rotation ( \(\mathrm{tr}/\min\) ) |
ROTORINSA |
code_aster |
||
\(F(\mathrm{Hz})\) |
Facteur d’amortissement |
\(F(\mathrm{Hz})\) |
Amortissement réduit |
||
1 |
0 |
130.695 |
6.37866E-01 |
130.909 |
6.37982E-01 |
20000 |
123.683 |
1.24817E-01 |
123.701 |
1.24816E-01 |
|
2 |
0 |
227.925 |
9.58757E-02 |
227.890 |
9.56146E-02 |
20000 |
200.581 |
2.17961E-01 |
200.634 |
2.17876E-01 |
|
3 |
0 |
313.311 |
2.27364E-01 |
313.433 |
2.27817E-01 |
20000 |
286.743 |
1.81652E-01 |
286.805 |
1.81739E-01 |
|
4 |
0 |
381.529 |
6.52812E-01 |
380.699 |
6.55069E-01 |
20000 |
308.624 |
4.32727E-01 |
308.825 |
4.32616E-01 |
|
5 |
0 |
390.802 |
1.77361E-01 |
390.883 |
1.76940E-01 |
20000 |
370.338 |
2.54912E-01 |
370.399 |
2.54825E-01 |
|
6 |
0 |
1448.01 |
1.42312E-01 |
1448.54 |
1.45247E-01 |
20000 |
409.861 |
5.58764E-01 |
410.199 |
5.60285E-01 |
|
7 |
0 |
1554.84 |
1.07354E-01 |
1556.64 |
1.07779E-01 |
20000 |
813.124 |
4.73230E-01 |
814.475 |
4.72976E-01 |
|
8 |
0 |
2050.12 |
3.08294E-01 |
2009.06 |
3.09277E-01 |
20000 |
997.312 |
4.93828E-01 |
998.343 |
4.95564E-01 |
|
Le critères de tolérance en relatif sont de 5% sur les résultats à l’arrêt et de 1% sur les résultats à 20000 tr/min. A la tolérance près, les fréquences obtenues sont en meilleure adéquation avec celles de ROTORINSA (par comparaison à la méthode de cacul modal direct). En effet, c’est cette méthode de calcul modal en 2 étages qui est utilisé dans ROTORINSA.
Dans code_aster , on observe aussi des fréquences et des modes de torsion et de modes de traction/compression. Ces modes ne sont pas calculés par ROTORINSA, car il modélise uniquement le comportement en flexion.
Les valeurs de la première fréquence en torsion pour les vitesses \(0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) et \(20000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) , pour code_aster, sont présentées dans le tableau ci-dessous
N° Fréq en Torsion |
Vitesse de rotation (tr/min) |
\(F(\mathrm{Hz})\) |
1 |
0 |
5.81803E+02 |
20000 |
5.81803E+02 |
La valeur de la première fréquence en traction pour les vitesses \(0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) et \(20000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) , pour code_aster, sont présentées dans le tableau ci-dessous
N° Fréq en Torsion |
Vitesse de rotation (tr/min) |
\(F(\mathrm{Hz})\) |
1 |
0 |
1.67224E+03 |
20000 |
1.67224E+03 |
En résumé dans le tableau ci-dessous, sont présentés, les nombres les fréquences calculées et utilisées dans le tracé du diagramme de Campbell dans code_aster.
Nombre de valeurs propres détectées: 12
Nombre de fréquences demandées pour le tracé: 8
calculés |
tracés |
|
Nombre de fréquences totales |
12 |
8 |
Nombre de fréquences en flexion |
8 |
7 |
Nombre de fréquences torsion |
1 |
1 |
Nombre de fréquences traction/compression |
1 |
0 |