Modélisation A ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Il s'agit d’un système d’arbres tournant avec des vitesses de rotation positives. Caractéristiques du maillage ---------------------------- Le rotor est maillé en 21 éléments finis d’arbre de type POU_D_T et comporte 5 éléments discrets de type DIS_TR pour la modélisation des disques et des paliers. Nombre de nœuds : 22 Nombre et type d’éléments: 21 SEG2 5 POI1 .. figure:: images/100002000000023E0000019331FB92A9F75F1407.png :name: v2.02.129-fig-caractéristique-modele-elements-finis-rotorinsa :width: 4.7811in :height: 3.8728in Caractéristique du modèle éléments finis sous ROTORINSA Grandeurs testées et résultats ------------------------------ **Fréquences propres en fonction de la vitesse de rotation (calcul direct):** Les valeurs des 8 premières fréquences de flexion pour les vitesses :math:`0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` et :math:`20000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` , pour les deux logiciels, sont présentées dans le tableau ci-dessous. .. table:: Fréquences propres de type flexion pour ROTORINSA et code_aster (calcul direct) :widths: auto +------------------------+----------------------------------------------+------------------------------------------------------+--------------------------------------------+ | | | | | | **N° Fréq en flexion** | **Vitesse de rotation** | **ROTORINSA** | **code_aster** | | | ( :math:`\mathrm{tr}/\min` ) | | | | | | | | | | +------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | | :math:`F(\mathrm{Hz})` | **Facteur d’amortissement** | :math:`F(\mathrm{Hz})` | **Amortissement** | | | | | | | **réduit** | | | | | | | | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 1 | 0 | 130.695 | 6.37866E-01 | 131.547 | 6.37613E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 123.683 | 1.24817E-01 | 123.706 | 1.24678E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 2 | 0 | 227.925 | 9.58757E-02 | 227.716 | 9.49991E-02 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 200.581 | 2.17961E-01 | 200.728 | 2.17632E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 3 | 0 | 313.311 | 2.27364E-01 | 313.935 | 2.27701E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 286.743 | 1.81652E-01 | 286.912 | 1.81388E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 4 | 0 | 381.529 | 6.52812E-01 | 375.305 | 6.61825E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 308.624 | 4.32727E-01 | 309.825 | 4.31714E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 5 | 0 | 390.802 | 1.77361E-01 | 390.241 | 1.74485E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 370.338 | 2.54912E-01 | 369.917 | 2.54178E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 6 | 0 | 1448.01 | 1.42312E-01 | 1439.66 | 1.54371E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 409.861 | 5.58764E-01 | 412.422 | 5.63110E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 7 | 0 | 1554.84 | 1.07354E-01 | 1554.35 | 1.11688E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 813.124 | 4.73230E-01 | 824.952 | 4.70031E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 8 | 0 | 2050.12 | 3.08294E-01 | 1928.78 | 3.04586E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 997.312 | 4.93828E-01 | 1006.17 | 5.08301E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ Le critères de tolérance en relatif sont de 10% sur les résultats à l'arrêt et de 5% sur les résultats à 20000 tr/min. A la tolérance près, les fréquences obtenues sont en adéquation avec celles de ROTORINSA. **Fréquences propres en fonction de la vitesse de rotation (calcul en 2 étages):** Les valeurs des 8 premières fréquences de flexion pour les vitesses :math:`0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` et :math:`20000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` , pour les deux logiciels, sont présentées dans le tableau ci-dessous. .. table:: Fréquences propres de type flexion pour ROTORINSA et code_aster (calcul en 2 étages) :widths: auto +------------------------+----------------------------------------------+------------------------------------------------------+--------------------------------------------+ | | | | | | **N° Fréq en flexion** | **Vitesse de rotation** | **ROTORINSA** | **code_aster** | | | ( :math:`\mathrm{tr}/\min` ) | | | | | | | | | | +------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | | :math:`F(\mathrm{Hz})` | **Facteur d’amortissement** | :math:`F(\mathrm{Hz})` | **Amortissement** | | | | | | | **réduit** | | | | | | | | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 1 | 0 | 130.695 | 6.37866E-01 | 130.909 | 6.37982E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 123.683 | 1.24817E-01 | 123.701 | 1.24816E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 2 | 0 | 227.925 | 9.58757E-02 | 227.890 | 9.56146E-02 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 200.581 | 2.17961E-01 | 200.634 | 2.17876E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 3 | 0 | 313.311 | 2.27364E-01 | 313.433 | 2.27817E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 286.743 | 1.81652E-01 | 286.805 | 1.81739E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 4 | 0 | 381.529 | 6.52812E-01 | 380.699 | 6.55069E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 308.624 | 4.32727E-01 | 308.825 | 4.32616E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 5 | 0 | 390.802 | 1.77361E-01 | 390.883 | 1.76940E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 370.338 | 2.54912E-01 | 370.399 | 2.54825E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 6 | 0 | 1448.01 | 1.42312E-01 | 1448.54 | 1.45247E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 409.861 | 5.58764E-01 | 410.199 | 5.60285E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 7 | 0 | 1554.84 | 1.07354E-01 | 1556.64 | 1.07779E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 813.124 | 4.73230E-01 | 814.475 | 4.72976E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | 8 | 0 | 2050.12 | 3.08294E-01 | 2009.06 | 3.09277E-01 | | +----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ | | 20000 | 997.312 | 4.93828E-01 | 998.343 | 4.95564E-01 | +------------------------+----------------------------------------------+------------------------+-----------------------------+------------------------+-------------------+ Le critères de tolérance en relatif sont de 5% sur les résultats à l'arrêt et de 1% sur les résultats à 20000 tr/min. A la tolérance près, les fréquences obtenues sont en meilleure adéquation avec celles de ROTORINSA (par comparaison à la méthode de cacul modal direct). En effet, c'est cette méthode de calcul modal en 2 étages qui est utilisé dans ROTORINSA. Dans *code_aster* , on observe aussi des fréquences et des modes de torsion et de modes de traction/compression. Ces modes ne sont pas calculés par ROTORINSA, car il modélise uniquement le comportement en flexion. Les valeurs de la première fréquence en torsion pour les vitesses :math:`0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` et :math:`20000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` , pour code_aster, sont présentées dans le tableau ci-dessous .. table:: Fréquences de torsion données par code_aster :widths: auto +------------------------+-------------------------+------------------------+ | **N° Fréq en Torsion** | **Vitesse de rotation** | :math:`F(\mathrm{Hz})` | | | **(tr/min)** | | +------------------------+-------------------------+------------------------+ | 1 | 0 | 5.81803E+02 | | | | | | +-------------------------+------------------------+ | | 20000 | 5.81803E+02 | +------------------------+-------------------------+------------------------+ La valeur de la première fréquence en traction pour les vitesses :math:`0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` et :math:`20000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}` , pour code_aster, sont présentées dans le tableau ci-dessous .. table:: Fréquences de traction données par code_aster :widths: auto +------------------------+-------------------------+------------------------+ | **N° Fréq en Torsion** | **Vitesse de rotation** | :math:`F(\mathrm{Hz})` | | | **(tr/min)** | | +------------------------+-------------------------+------------------------+ | 1 | 0 | 1.67224E+03 | | +-------------------------+------------------------+ | | 20000 | 1.67224E+03 | +------------------------+-------------------------+------------------------+ En résumé dans le tableau ci-dessous, sont présentés, les nombres les fréquences calculées et utilisées dans le tracé du diagramme de Campbell dans code_aster. Nombre de valeurs propres détectées: 12 Nombre de fréquences demandées pour le tracé: 8 .. csv-table:: Fréquences calculées et tracées (code_aster) "", "calculés", "tracés" "Nombre de fréquences totales", "12", "8" "Nombre de fréquences en flexion", "8", "7" "Nombre de fréquences torsion", "1", "1" "Nombre de fréquences traction/compression", "1", "0"