1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Un modèle simple de rotor supporté par 2 paliers (respectivement premier et dernier nœud du rotor), est composé de 3 disques, la section de l’arbre est de \(0.05m\) de rayon. Il mesure \(1.3m\) (cf. figure ci-dessous). Le rotor est en rotation selon l’axe Z.

Figure 1.1-a-a: Modèle de rotor avec 3 disques issu de [bib1]

Les longueurs respectivessont :

\({L}_{1}=0.2m\) \({L}_{2}=0.3m\) \({L}_{3}=0.5m\) \({L}_{4}=0.3m\)

1.2. Propriétés du matériau

Les caractéristiques du matériau de l’arbre et des disques sont:

• Module de Young \(E={2.10}^{11}\)

• Masse volumique \(\rho =7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

• Coefficient de poisson \(\nu =0.3\)

Les caractéristiques des disques sont:

Disque	\({D}_{1}\)	\({D}_{2}\)	\({D}_{3}\)
Epaisseur (\(m\) )	0.05	0.05	0.06
Rayon intérieur (\(m\) )	0.05	0.05	0.05
Rayon extérieur (\(m\) )	0.12	0.20	0.20

Les caractéristiques des paliers sont:

\({K}_{xx}={7.10}^{7}N/m\)	\({K}_{y}={5.10}^{7}N/m\)	\({K}_{yx}={K}_{xy}=0\)
\({C}_{xx}={7.10}^{2}\mathit{Ns}/m\)	\({C}_{yy}={5.10}^{2}\mathit{Ns}/m\)	\({C}_{yx}={C}_{xy}=0\)

1.3. Conditions aux limites

Pour bloquer les mouvements de type corps rigide dans la direction \(z\) , on bloque le degré de liberté \(\mathit{DZ}\) au nœud du premier palier (premier nœud de l’arbre).