1. Problème de référence

1.1. Géométrie

	Tube droit de section circulaire creuse : Diamètre extérieur du tube: \(\mathrm{15,90 }\mathrm{mm}\) Diamètre intérieur du tube : 1 \(\mathrm{2,72 }\mathrm{mm}\)
	Longueur totale du tube : \(\mathrm{1,350 }m\) Longueur de la partie \(\mathrm{AB}\) : \(\mathrm{0,305 }m\) Longueur de la partie \(\mathrm{BC}\) : \(0,300m\) Longueur de la partie \(\mathrm{CD}\) : \(\mathrm{0,305 }m\) Longueur de la partie \(\mathrm{DE}\) : \(0,440m\)

1.2. Propriétés des matériaux

Les valeurs des grandeurs physiques caractéristiques des éléments de la structure sont:

Tube en laiton:

\(E=1,1{10}^{11}N/{m}^{2}\)

\(\nu =0,3\)

\(\rho =8330\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

Fluide interne : air

\({\rho}_{i}=1,3\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

Fluide externe :

tube immergé en eau sur la partie de sa longueur comprise entre les deux appuis, tube immergé en air sur la partie de sa longueur en porte-à-faux, écoulement transverse incident sur la partie \(\mathrm{BC}\) du tube.

\({\rho}_{e}=1000,0\mathrm{kg}/{m}^{3}\) ou \(1,3\mathrm{kg}/{m}^{3}\) en fonction de la zone externe

Une masse volumique équivalente est attribuée à la structure lors du calcul de sa base modale en fluide au repos ; cette masse volumique équivalente englobe la masse volumique du fluide interne, celle de la structure et celle fluide externe ; l’effet inertiel de ce dernier est évalué par l’intermédiaire d’un coefficient de masse ajoutée.

1.3. Conditions aux limites et chargements

La poutre est simplement appuyée aux points \(A\) et \(D\) . Un chargement aléatoire réparti, transverse au tube, est imposé sur le tronçon \(\mathrm{BC}\) . Ce chargement est défini, d’une part à l’aide d’un profil de vitesse le long de la zone excitée, et d’autre part à l’aide d’un spectre adimensionnel d’excitation.