2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Le calcul direct définit un vecteur assemblé de répartition spatiale de l’effort et applique la densité spectrale d’effort \({G}_{\mathrm{FF}}(\omega )\) sur cette répartition (méthode 1).
Le calcul décomposé définit l’excitation comme une matrice interspectrale de dimension 3 (égale au nombre de nœuds excités) et applique, en effort imposé aux nœuds, la matrice interspectrale suivante (méthode 2) :
\(\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{4}& \frac{1}{2}& \frac{1}{4}\\ \frac{1}{2}& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{4}& \frac{1}{2}& \frac{1}{4}\end{array}\right]{G}_{\mathrm{FF}}(\omega )\)
Les deux résultats doivent être identiques sans aucune approximation.
2.2. Résultats de référence#
Densité spectrale de puissance de déplacement du nœud \(\mathrm{P3}\) aux fréquences : \(4.,6.,8.,10.\) et \(12\mathrm{Hz}\) .
2.3. Références bibliographiques#
DUVAL « Réponse dynamique sous excitation aléatoire dans le Code_Aster : principes théoriques et exemples d’utilisation » - Note HP-61/92.148