Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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Le calcul direct définit un vecteur assemblé de répartition spatiale de l'effort et applique la densité spectrale d'effort :math:`{G}_{\mathrm{FF}}(\omega )` sur cette répartition (méthode 1).

Le calcul décomposé définit l'excitation comme une matrice interspectrale de dimension 3 (égale au nombre de nœuds excités) et applique, en effort imposé aux nœuds, la matrice interspectrale suivante (méthode 2) :

:math:`\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{4}& \frac{1}{2}& \frac{1}{4}\\ \frac{1}{2}& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{4}& \frac{1}{2}& \frac{1}{4}\end{array}\right]{G}_{\mathrm{FF}}(\omega )`

Les deux résultats doivent être identiques sans aucune approximation.


Résultats de référence
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Densité spectrale de puissance de déplacement du nœud :math:`\mathrm{P3}` aux fréquences : :math:`4.,6.,8.,10.` et :math:`12\mathrm{Hz}` .


Références bibliographiques
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1.  C. DUVAL "Réponse dynamique sous excitation aléatoire dans le *Code_Aster*  : principes théoriques et exemples d'utilisation" - Note HP-61/92.148