1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Poutre \(\mathit{PA}\) :

Section : \(0.1\mathrm{mm}\times 0.1\mathrm{mm}\)

Longueur : \(3.0m\)

Poutre \(\mathit{PB}\) :

Section : \(0.001\mathrm{mm}\times 0.001\mathrm{mm}\)

Longueur : \(2.0m\)

Rapport de masse entre \(\mathrm{PB}\) et \(\mathrm{PA}\) : \(0.33E–04\)

1.2. Propriétés de matériaux

Module d’Young poutres \(A\) et \(B\) :	\(E=2.1E+11N/{m}^{2}\)
Coefficient de poisson poutres \(A\) et \(B\) :	\(\nu =0.3\)
Masse volumique poutre \(\mathrm{PA}\) :	\({\rho}_{A}=2000\mathrm{kg}/{m}^{3}\)
Masse volumique poutre \(\mathit{PB}\) :	\({\rho}_{B}=1000\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements

Le mouvement est autorisé dans le plan \((\mathrm{DX},\mathrm{DY})\) .

La poutre \(\mathrm{PA}\) est encastrée dans le support.

La poutre \(\mathrm{PB}\) est reliée à la poutre \(\mathrm{PA}\) par trois points. En chacun, les déplacements dans le sens \(\mathrm{DX}\) et \(\mathrm{DY}\) du nœud de \(\mathrm{PA}\) et du nœud de \(\mathrm{PB}\) sont identiques. Les rotations ne sont pas liées.

La matrice interspectrale qui transmet les déplacements de la structure \(\mathrm{PA}\) à la structure \(\mathrm{PB}\) dans le calcul chaîné est de dimension 6 (6 degrés de liberté de transmission).