1. Problèmes de référence

1.1. Géométrie

Le système à 1 degré de liberté est du type masse \(M\) à l’extrémité d’un ressort de raideur \(K\) orienté suivant la direction verticale \(z\) .

1.2. Propriétés du matériau

Raideur ressort \(K\) : \(36.{\pi}^{2}N/m\)

Masse ponctuelle \(M\) : \(1\mathit{kg}\)

Les valeurs sont choisies de manière à avoir une pulsation propre du système masse-ressort \({\omega}_{0}\) telle que:

\({\omega}_{0}=6.\pi \mathit{rad}/s\) car \({{\omega}_{0}}^{2}=K/M\) .

1.3. Caractéristiques géométriques

Le déplacement se fait suivant la direction verticale \(z\) .

1.4. Conditions aux limites et chargements

La base du ressort est encastrée, le seul degré de liberté est donc le déplacement suivant \(z\) de la masse ponctuelle M qui est fixée à l’autre extrémité du ressort.

Le chargement imposé est un effort sinusoïdal \(F(t)\) vertical imposé sur la masse ponctuelle M:

\(F(t)=\sin(1,1.{\omega}_{0}.t)\) .

1.5. Conditions initiales

Le système est initialement au repos.