1. Problème de référence

1.1. Géométrie et maillage

Fig. 1.1 Géométrie et maillage du barrage en remblai

On considère un barrage en remblai avec noyau d’argile, composé de la fondation, du gravier entre la fondation et le corps du barrage, d’un noyau d’argile caractérisé par un coefficient de perméabilité relativement faible, et des recharges en remblai en amont et en aval.

Le maillage est montré dans la Fig. 1.1, où les différents composants du barrages sont représentés par des couleurs différentes.

1.2. Propriétés matériaux

Tableau 1 : Propriété des matériaux du barrage

	Fondation	Gravier	Noyau	Recharge
Densité \(\rho\) (kg/m3)	2250	2450	1900	2450
Module d’Young \(E\) (MPa)	250	250	250	250
Coefficient de Poisson \(\nu\)	0.3	0.3	0.3	0.3
Perméabilité \(k\) (cm/s)	1e-5	1e-3	2e-6	1e-3
Force de cohésion \(c\) (kPa)	40	40	44.5	40
Angle de frottement \(\varphi\) (deg)	35	20	23.3	20

Les propriétés mécaniques et hydrauliques des matériaux du modèle sont présentées dans le Tableau 1.

Pour la loi Mohr-Coulomb, on fait l’hypothèse de la loi d’écoulement plastique associée. Les paramètres de la loi Drucker-Prager ont été obtenus par les formules suivantes:

\(A=\frac{2\sin(\varphi )}{3-\sin(\varphi )},{\sigma}_{y}=\frac{6c\cos(\varphi )}{3-\sin(\varphi )}\)

où la force de cohésion et l’angle de frottement prennent les valeurs dans le Tableau 1. L’angle de dilatance est égale à l’angle de frottement dans la loi Drucker-Prager.

Afin de simplifier le calcul, la déformation plastique cumulée ultime \({p}_{\mathit{ultm}}\) est considérée comme nulle (= 0).

La porosité est uniforme dans le modèle et elle est égale à 0,672.

1.3. Conditions aux limites et chargements

Les conditions aux limites appliquées au modèle sont les suivantes :

• Bas de la fondation encastré, et les côtés verticales normalement bloquées.

• Pression hydraulique issue de la cote amont de 77,19m (l’élévation de la crête = 94,2m).

• Pression hydraulique définie à partir du niveau de la nappe en aval, qui est égale à 43m.

On applique les chargements mécaniques suivants au modèle :

• La pesanteur avec \(g=9,81m/{s}^{2}\)

• La pression hydrostatique sur la surface d’amont du barrage.