Problème de référence --------------------- .. _Toc93483749: Géométrie et maillage ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. figure:: images/10000201000005AD0000022F6C851186B1143700.png :name: fig1-geom-mail :width: 80% **Géométrie et maillage du barrage en remblai** .. _RefImage_10000201000005AD0000022F6C851186B1143700.png: On considère un barrage en remblai avec noyau d’argile, composé de la fondation, du gravier entre la fondation et le corps du barrage, d’un noyau d’argile caractérisé par un coefficient de perméabilité relativement faible, et des recharges en remblai en amont et en aval. Le maillage est montré dans la :numref:`fig1-geom-mail`, où les différents composants du barrages sont représentés par des couleurs différentes. .. _Toc93483751: Propriétés matériaux ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. _table1_v101135 : **Tableau 1** : Propriété des matériaux du barrage .. csv-table:: :name: tab-1 :header-rows: 1 :widths: auto :align: center "", "**Fondation**", "**Gravier**", "**Noyau**", "**Recharge**" "Densité :math:`\rho` (kg/m3)", "2250", "2450", "1900", "2450" "Module d’Young :math:`E` (MPa)", "250", "250", "250", "250" "Coefficient de Poisson :math:`\nu`", "0.3", "0.3", "0.3", "0.3" "Perméabilité :math:`k` (cm/s)", "1e-5", "1e-3", "2e-6", "1e-3" "Force de cohésion :math:`c` (kPa)", "40", "40", "44.5", "40" "Angle de frottement :math:`\varphi` (deg)", "35", "20", "23.3", "20" Les propriétés mécaniques et hydrauliques des matériaux du modèle sont présentées dans le :ref:`Tableau 1`. Pour la loi Mohr-Coulomb, on fait l’hypothèse de la loi d’écoulement plastique associée. Les paramètres de la loi Drucker-Prager ont été obtenus par les formules suivantes: :math:`A=\frac{2\sin(\varphi )}{3-\sin(\varphi )},{\sigma}_{y}=\frac{6c\cos(\varphi )}{3-\sin(\varphi )}` où la force de cohésion et l’angle de frottement prennent les valeurs dans le :ref:`Tableau 1`. L’angle de dilatance est égale à l’angle de frottement dans la loi Drucker-Prager. Afin de simplifier le calcul, la déformation plastique cumulée ultime :math:`{p}_{\mathit{ultm}}` est considérée comme nulle (= 0). La porosité est uniforme dans le modèle et elle est égale à 0,672. .. _Toc93483752: Conditions aux limites et chargements ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Les conditions aux limites appliquées au modèle sont les suivantes : * Bas de la fondation encastré, et les côtés verticales normalement bloquées. * Pression hydraulique issue de la cote amont de 77,19m (l’élévation de la crête = 94,2m). * Pression hydraulique définie à partir du niveau de la nappe en aval, qui est égale à 43m. On applique les chargements mécaniques suivants au modèle : * La pesanteur avec :math:`g=9,81m/{s}^{2}` * La pression hydrostatique sur la surface d’amont du barrage.