1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Cylindre d’axe \(X\) , de longueur \(L\) , de rayon moyen \(R\) , d’épaisseur \(e\).

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Ici, \(L=\mathrm{1m}\) , \(R=\mathrm{0.1m}\) , \(e=\mathrm{0.01m}\).

1.2. Propriétés de matériaux#

Elasticité linéaire :

  • Module d’Young : \(E = 2 \cdot 10^{11} Pa\) ;

  • Coefficient de Poisson : \(\nu = 0.3\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Le maillage en coques est relié à des éléments de poutres en \(A\) et \(B\) . Ceci permet de donner des conditions aux limites compatibles avec la cinématique de poutre. Toutefois, on s’intéresse ici uniquement à la solution de coques soumise à une pression interne.

Le point \(D\) est encastré.

La pression est lue sur un maillage «plexus» du segment \(\mathit{AB}\) , comportant 20 éléments de poutres.

Elle varie de la façon suivante:

\[P = 10 \cdot (1 - \frac{X}{L}) Pa\]