4. Exemples#

4.1. Calcul des modes statiques en déplacement imposé unitaire#

Calculdes modes statiques en déplacement imposé unitaire.

mode \(\Psi`solution de :math:\)lbrace begin{array}{c}Psi =-{K}^{-1}cdot {}^{t}B^{-1}cdot {lambda}_{i}\ Bcdot Psi ={V}_{i}end{array}`

avec

\(K\)

:

matrice de rigidité

\({V}_{i}\)

:

vecteur valant \(1.`pour les composantes :math:\)mathrm{DX}`et :math:`mathrm{DY}`du groupe de nœuds base.

\({\lambda}_{i}\)

:

réactions d’appui sur la liaison :math:`B`du groupe de nœuds base.

mstat = MODE_STATIQUE ( MATR_RIGI = rigidite, MODE_STAT =_F ( GROUP_NO = “base”, ( AVEC_CMP =( “DX”,”DY”),), );

4.2. Calcul des modes statiques en force imposée unitaire#

Calculdes modes statiques en force imposée unitaire.

mode \(\Psi\) = \({K}^{-1}{F}_{i}\)

avec

\(K\)

:

matrice de rigidité

\({F}_{i}\)

:

vecteur valant \(1.`pour les composantes :math:\)mathrm{DX}`et :math:`mathrm{DY}`du groupe de nœuds base.

mstat = MODE_STATIQUE ( MATR_RIGI = rigidite, FORCE_NODALE =_F ( GROUP_NO = “base”, ( AVEC_CMP =( “DX”,”DY”),), );

4.3. Calcul des modes statiques (ou pseudo-modes) en accélération uniforme unitaire dans les 3 directions#

Calculdes modes statiques en accélération uniforme unitaire dans les 3 directions.

mode \(\Psi\) = \({K}^{-1}(M{A}_{i})\)

avec

\(K\)

:

matrice de rigidité

\(M\)

:

matrice de masse

\({A}_{i}\)

:

vecteur unitaire dans la direction \(i\) .

mstat = MODE_STATIQUE ( MATR_RIGI = rigidite, MATR_MASS = masse, PSEUDO_MODE=_F(AXE=(“X”,”Y”,”Z”),), );

4.4. Calcul des modes statiques (ou pseudo-modes) en accélération imposée unitaire#

Calculdes modes statiques en accélération imposée unitaire.

mode \(\Psi\) = \({K}^{-1}(M{A}_{i})\)

avec

\(K\)

:

matrice de rigidité

\(M\)

:

matrice de masse

\({A}_{i}\)

:

vecteur unitaire pour les composantes \(\mathit{DX}\) et \(\mathit{DY}\) du groupe de nœuds \(\mathit{base}\)

mstat = MODE_STATIQUE ( MATR_RIGI = rigidite, MATR_MASS = masse, PSEUDO_MODE=_F ( GROUP_NO = “base”, ( AVEC_CMP =( “DX”,”DY”),), ) ;

4.5. Calcul des modes de couplage#

Les modes de couplages :math:`\Psi =T\Phi`sont le relèvement statique des modes :math:`\Phi`du problème réduit
(4.1)#\[ \begin{align}\begin{aligned}[{T}^{T}(K-{\omega}^{2}M)T]\Phi =0\\\textrm{,}\end{aligned}\end{align} \]
où :math:`T`sont les modes statiques en déplacement imposé. On ne calcule évidemment pas explicitement :math:`T`dans ce cas là. Les modes sont calculés par une méthode approchée détaillée dans la référence [:external:ref:`R4.06.02 <R4.06.02>`].

minter = MODE_STATIQUE ( MATR_RIGI = rigidite, MATR_MASS = masse, MODE_INTERF=_F ( GROUP_NO = “base”, AVEC_CMP =( “DX”,”DY”), NB_MODE=10, SHIFT=1., ), ) ;