1. Discrétisation#
1.1. Degrés de libertés#
Les degrés de liberté sont, en chaque nœud de la maille support:
les six composantes de déplacement de la fibre moyenne (trois translations et trois rotations),
trois degrés de liberté correspondant aux modes 0 et 1,
pour chaque mode de Fourier 6 degrés de liberté (\(U\) correspond au gauchissement, \(V\) au déplacement orthoradial, \(W\) au déplacement radial).
Élément fini |
Degrés de liberté (à chaque nœud sommet) |
Remarques |
|||||
TUYAU_3M |
DX |
DY |
DZ |
DRX |
DRY |
DRZ |
|
W0 |
WI1 |
WO1 |
|||||
UI2 |
VI2 |
WI2 |
UO2 |
VO2 |
WO2 |
mode 2 |
|
UI3 |
VI3 |
WI3 |
UO3 |
VO3 |
WO3 |
mode 3 |
|
TUYAU_6M |
DX |
DY |
DZ |
DRX |
DRY |
DRZ |
|
W0 |
WI1 |
WO1 |
|||||
UI2 |
VI2 |
WI2 |
UO2 |
VO2 |
WO2 |
mode 2 |
|
UI3 |
VI3 |
WI3 |
UO3 |
VO3 |
WO3 |
mode 3 |
|
UI4 |
VI4 |
WI4 |
UO4 |
VO4 |
WO4 |
mode 4 |
|
UI5 |
VI5 |
WI5 |
UO5 |
VO5 |
WO5 |
mode 5 |
|
UI6 |
VI6 |
WI6 |
UO6 |
VO6 |
WO6 |
mode 6 |
|
1.2. Maille support des matrices de rigidité#
Les mailles support des éléments finis, en formulation déplacement, sont des segments à 3 ou 4 nœuds.
Modélisation |
Maille |
Élément fini |
Remarques |
TUYAU_3M |
SEG3 |
MET3SEG3 |
|
SEG4 |
MET3SEG4 |
||
TUYAU_6M |
SEG3 |
MET6SEG3 |