1. Les grandes lignes#

1.1. Contexte des études THM#

Avant toute chose, il convient de définir le cadre bien précis des calculs Thermo-Hydro-Mécaniques. Ceux-ci ont pour application exclusive l’étude des milieux poreux. Sachant cela, la modélisation THM couvre l’évolution mécanique de ces milieux et les écoulements en leur sein. Ces derniers concernent un ou deux fluides et sont régis par les lois de Darcy (fluides darcéens). Le problème de THM complet traite donc de l’écoulement des ou du fluide(s), de la mécanique du squelette, ainsi que de la thermique: la résolution est très souvent entièrement couplée.

Remarque:

Dans l’expression des lois de Darcy qui est ici retenue, on néglige l’accélération différentielle de l’eau. Dans le cas de de milieux très perméables et très poreux soumis à un chargement sismique, cela peut constituer une limite.

1.2. Généralités#

Les calculs s’appuient sur des familles de lois de comportement THM pour les milieux poreux saturés et non saturés. La mécanique des milieux poreux rassemble une collection très exhaustive de phénomènes physiques touchant aux solides et aux fluides. Elle fait l’hypothèse d’un couplage entre les évolutions mécaniques des solides et des fluides, vus comme des milieux continus, avec les évolutions hydrauliques, qui règlent les problèmes de diffusion de fluides au sein de parois ou de volumes, et les évolutions thermiques. La formulation de la modélisation Thermo-hydro-mécanique (THM) en milieu poreux telle qu’elle est faite dans Code_Aster est détaillée dans [R7.01.11] et [R7.01.10]. Toutes les notations employées ici s’y réfèrent donc. On rappelle cependant quelques notations indispensables par la suite:

Concernant les fluides, on considère (cas le plus complet) deux phases (liquide et gaz) et deux constituants appelés par commodité eau et air. On utilise alors les indices suivants:

\(w\) pour l’eau liquide

\(\text{ad}\) pour l’air dissous

\(\text{as}\) pour l’air sec

\(\text{vp}\) pour la vapeur d’eau

Les variables thermodynamiques sont:

  • les pressions des constituants: \({p}_{w}(x,t)\) , \({p}_{\text{ad}}(x,t)\) , \({p}_{\text{vp}}(x,t)\) , \({p}_{\text{as}}(x,t)\) ,

  • la température du milieu \(T(x,t)\) .

Ces différentes variables ne sont pas totalement indépendantes. En effet, si l’on considère un seul constituant, l’équilibre thermodynamique entre ses phases impose une relation entre la pression de la vapeur et la pression du liquide de ce constituant. Finalement, il n’y a qu’une seule pression indépendante par constituant, de même qu’il n’y a qu’une seule équation de conservation de la masse. Le nombre de pressions indépendantes est donc égal au nombre de constituants indépendants. Le choix de ces pressions varie selon les lois de comportements.

Pour le cas dit saturé (un seul constituant air ou eau), nous avons choisi la pression de cet unique constituant.

Pour le cas dit non saturé (présence d’air et d’eau), nous avons choisi comme variables indépendantes:

  • la pression totale du gaz \({p}_{\text{gz}}(x,t)={p}_{\text{vp}}+{p}_{\text{as}}\) ,

  • la pression capillaire \({p}_{c}(x,t)={p}_{\text{gz}}-{p}_{\text{lq}}={p}_{\text{gz}}-{p}_{w}-{p}_{\text{ad}}\) .

Nous verrons par la suite la terminologie Aster pour ces variables.

1.3. Étapes de calculs#

Pour les étapes nécessaires à la mise en œuvre d’un calcul Aster, indépendamment des aspects purement THM, on se référera à la documentation de chaque commande utilisée.

Dans tout calcul Aster, plusieurs étapes clés doivent être effectuées:

  • Choix de la modélisation

  • Données matériaux

  • Initialisation

  • Calcul

  • Post-traitement

    Ces points sont détaillés dans le chapitre suivant.