3. Matériaux et comportements#

3.1. Choix de la loi de comportement#

Le choix de la loi de comportement est bien sûr fonction du matériau que l’on modélise, mais également des phénomènes à traiter: par exemple, un même acier sera élasto-plastique à basse température, et visco-plastique à haute température. Les valeurs des paramètres de ces lois (dans DEFI_MATERIAU) sont souvent identifiées dans une gamme de déformation, de vitesse, de température bien spécifiques.

  • Pour les comportements élastoplastiques, voir u2.04.03

  • Pour les lois avec endommagement (cas du béton par exemple), voir u2.05.06 u2.05.06

  • Pour la métallurgie, voir u2.03.04

  • Pour les milieux poreux en THM, voir u2.04.05 et r7.01.11

  • Pour l’utilisation des éléments CZM, voir u2.05.07 u2.05.07

3.2. Mots-clés de COMPORTEMENT#

3.2.1. DEFORMATION#

Ce mot-clé permet de définir les hypothèses utilisées pour le calcul des déformations: par défaut, on considère de petits déplacements et petites déformations. Le type de déformation utilisé peut avoir une grande influence sur le calcul dès qu’une composante des déformations dépasse quelques % (typiquement 5%).

  • PETIT : petites déformations, petits déplacements. Linéarité de l’opérateur déformation.

  • GROT_GDEPpermet de traiter les grandes rotations et les grands déplacements, mais en restant en petites déformations. Ceci est particulièrement utile pour les structures élancées (modélisées en poutres, coques, ou 3D) et l’étude du flambement (voir par exemple le test

    v6.02.134 v6.02.134).

En ce qui concerne les lois hyper-élastiques de type ELAS_VMIS, elles ne sont pas adaptées aux grandes déformations (perte d” existence de la solution, voir le §2,1 de

r5.03.20). Il faut utiliser soit un modèle de grandes déformations avec VMIS_ISOT , soit le comportement ELAS_HYPER .

  • GDEF_LOGmodèle de grandes déformations, utilisant une mesure de déformation logarithmique, et qui permet d’utiliser des lois de comportement élastoplastiques à écrouissage isotrope ou cinématique (voir la liste des comportements dans

    u4.51.11 u4.51.11). La relation contraintes-déformation étant hypo-élastique, cette formulation est limitée aux faibles déformations élastiques (mais grandes déformations plastiques).

  • SIMO_MIEHE : modèle de grandes déformations des lois de comportements s’appuyant sur un critère de Von Mises à écrouissage isotrope, et tous les comportements à écrouissage isotrope associés à un matériau subissant des changements de phases métallurgiques. La relation contraintes-déformations élastique est hyper-élastique, ce qui permet de traiter les grandes déformations élastiques (pour peu que cela ait un sens pour le matériau utilisé).

  • d’autres formulations existent, voir u4.51.11 u4.51.11.

3.2.2. ALGO_INTE, ITER_INTE_MAXI, RESI_INTE_RELA, ITER_INTE_PAS#

Permet de préciser le type de schéma d’intégration pour résoudre l’équation ou le système d’équations non-linéaires formé par les équations constitutives des modèles de comportement à variables internes. Une méthode de résolution par défaut est prévue pour chaque comportement. Toutefois, il est possible de modifier la méthode de résolution par défaut pour un certain nombre de comportements (voir u4.51.11).

Dans le cas d’une résolution itérative (c’est à dire si ALGO_INTE n’est pas ANALYTIQUE), les mots-clés ITER_INTE_MAXI et RESI_INTE_RELA définissent le nombre maximum d’itérations et le résidu relatif pour intégrer le comportement. Si cette intégration échoue, il est possible de subdiviser le pas de temps, soit localement (mot-clé ITER_INTE_PAS) soit globalement (commande DEFI_LIST_INST). La valeur par défaut de ITER_INTE_MAXI est 20. Cela peut être insuffisant pour certains comportements (MONOCRISTAL par exemple). Ne pas hésiter dans ce cas à augmenter ce paramètre (100 par exemple). Par contre il est fortement déconseillé d’augmenter RESI_INTE_RELA (\({10}^{-6}\) par défaut),sous peine d’obtenir des solutions non convergées.

La subdivision locale du pas de temps est moyen d’améliorer la robustesse de l’intégration locale, par contre elle ne permet pas de fournir une matrice tangente cohérente (perte de la convergence quadratique du problème global).

3.2.3. POST_ITER=”CRIT_RUPT”#

Définition d’un critère de rupture en contrainte critique en post-traitement des itérations de Newton, à chaque pas de temps. Si la plus grande contrainte principale moyenne dans un élément dépasse un seuil donné \({\sigma}_{c}\) , le module d’Young est divisé au pas de temps suivant par un coefficient. Ces deux coefficients sont définis sous le mot- clé CRIT_RUPT de l’opérateur DEFI_MATERIAU.

3.2.4. RESI_RADI_RELA#

Mesure de l’erreur due à la discrétisation en temps, directement reliée à la rotation de la normale à la surface de charge. On calcule l’angle entre la normale au critère de plasticité au début du pas de temps et la normale au critère de plasticité calculée à la fin du pas de temps. Le pas de temps est découpé ( via DEFI_LIST_INST) si l’erreur est supérieure à la tolérance définie par l’utilisateur.

Ce critère est opérationnel pour les comportements élastoplastiques de Von Mises à écrouissage isotrope, cinématique linéaire et mixte et pour les comportements élasto-visco-plastiques de Chaboche.