1. Introduction#

Les éléments de coques et de plaques sont particulièrement utilisés pour modéliser des structures minces où les rapports entre les dimensions (épaisseur/longueur caractéristique) sont très inférieurs à \(1/10\) (coques minces) ou de l’ordre de \(1/10\) (coques épaisses). Pour les coques très minces, on conseille de ne pas dépasser un rapport \(1/500\) afin d’éviter des problèmes de verrouillage numérique qui vont sous-estimer les déplacements et donc donner des résultats faux.

Ces modélisations sont utilisables en mécanique linéaire et non-linéaire, sous des hypothèses de petites déformations et de petits déplacements ou bien des hypothèses de grands déplacements et de grandes rotations, suivant les modélisations. Une modélisation de coque mince est également disponible en thermique linéaire transitoire.

Deux catégories d’éléments de structures minces sont décrites dans ce document:

  • Les éléments de plaques , qui sont plans. La courbure de la structure à représenter n’est pas prise en compte et il est donc nécessaire d’utiliser un grand nombre d’éléments de façon à approcher correctement la géométrie de la structure (aspect facettes).

  • Les éléments de coques , qui sont courbes.

Les éléments de plaques plans triangle et quadrangle sont décritsdans la documentation de référence [R3.07.03]), ils comprennent les modélisations suivantes:

  • DKT: maille TRIA3élément DKT, maille QUAD4éléments DKQ(linéaire géométrique);

  • DKTG: maille TRIA3élément DKT, maille QUAD4éléments DKQ(linéaire ou non linéaire géométrique);

  • DST: maille TRIA3élément DST, maille QUAD4élément DSQ(linéaire géométrique);

  • Q4G: maille QUAD4élément Q4G(linéaire géométrique).

  • Q4GG: maille TRIA3élément T3G, maille QUAD4éléments Q4G(linéaire géométrique)

Les éléments de coques courbes issus de modèles 3D avec une cinématique de coque sont regroupés sous les modélisations suivantes:

  • COQUE_3D: maille TRIA7et QUAD9, structure 3D à géométrie quelconque ([R3.07.04] en linéaire géométrique, [R3.07.05] en non linéaire géométrique et [R3.03.07] avec des pressions suiveuses);

  • COQUE_AXIS: maille SEG3, coques à symétrie de révolution autour de l’axe \(\mathrm{0Y}\) ([R3.07.02] en linéaire géométrique);

Les éléments de membrane classiques sont regroupés sous la modélisation MEMBRANE et peuvent avoir pour support géométrique des maillesTRIA3, QUAD4, TRIA6, QUAD8, TRIA7 et QUAD9. Ce sont des éléments de membrane avec une simple rigidité membranaire (pas de degré de liberté de rotation). Il n’y a pas d’excentrement. On peut également utiliser les modèles de membrane en grande transformations.

Il existe des éléments de plaques spécifiques pour représenter les nappes de ferraillage :

  • GRILLE_EXCENTRE : maillesTRIA3ou QUAD4(linéaire géométrique). Cette modélisation correspond à des éléments de plaques DKTorthotropes à 3 ou 4 nœuds excentrés par rapport au feuillet moyen en béton, (une seule direction d’armature). Le béton peut être modélisé par des éléments de plaques DKTou DSTà 3 nœuds. La structure en béton armé est alors représentée par la superposition des modélisations GRILLE_EXCENTRE et de celle utilisée pour le béton (DKTou DST).

  • GRILLE_MEMBRANE: mailles TRIA3, QUAD4, TRIA6ou QUAD8(doc [R3.08.07]): ce sont des éléments d’armature (une seule direction d’armature) ne travaillant qu’en membrane (pas de degré de liberté de rotation). Il n’y a pas d’excentrement.