4. Les grandes étapes d’une étude#

Les grandes étapes d’une étude sont dans le cas général:

  • la préparation du travail, qui se termine après la lecture du maillage,

  • la modélisation au cours de laquelle sont définies et affectées toutes les propriétés des éléments finis et des matériaux, les conditions aux limites et les chargements,

  • le calcul peut alors être réalisé par l’exécution de méthodes de résolution globales [U4.5-], qui s’appuient éventuellement sur des commandes de calcul et d’assemblage de matrice et vecteurs [U4.6-]

  • les opérations de post-traitements complémentaires au calcul [U4.8-],

  • les opérations d’impression des résultats [U4.9-]

  • les opérations d’échange de résultats avec d’autres logiciels (visualisation graphique par exemple) [U7.05-]

4.1. Démarrer l’étude et acquérir le maillage#

On ne reviendra pas ici sur la fragmentation possible du fichier de commandes, qui a été présentée dans un paragraphe précédent.

La première commande exécutable est:

DEBUT ()

Les argument de cette commande ne sont utiles que pour les opérations de maintenance ou dans le cas de très grosses études.

Pour la lecture du maillage, provenant d’un logiciel de maillage extérieur, on peut opérer de deux façons :

  • convertir le fichier d’un progiciel en un fichier au format Code_Aster par une exécution séparée, ce qui permet, éventuellement, de le modifier par traitement de texte et de le conserver :

DEBUT () PRE_IDEAS () FIN ()

l’étude normale pourra alors débuter par exemple par:

DEBUT () ma = LIRE_MAILLAGE ()

  • convertir le fichier juste avant de le lire :

DEBUT () PRE_IDEAS () ma = LIRE_MAILLAGE ()

4.2. Affecter des données de modélisation au maillage#

Pour construire la modélisation d’un problème mécanique, thermique ou acoustique, il est indispensable d’affecter aux entités topologiques du maillage :

  • un modèle d’élément fini,

  • les propriétés des matériaux (loi de comportement et paramètres de la loi),

  • des caractéristiques géométriques ou mécaniques complémentaires,

  • des conditions aux limites ou des chargements.

Ces affectations sont obtenues par différents opérateurs dont le nom est préfixé par AFFE_. La syntaxe et le fonctionnement de ces opérateurs utilisent les facilités apportées par les règles déjà mentionnées précédemment sur l’utilisation des mots clés facteur.

4.2.1. Définition d’un domaine d’affectation#

Pour réaliser une affectation, il est indispensable de définir un domaine d’affectation par référence aux noms des entités topologiques définies dans le fichier maillage. Cinq mots-clés sont utilisables pour cela, suivant la spécification de l’opérateur :

  • faire référence à tout le maillage par

TOUT= ‘OUI’

  • affecter à des mailles par

MAILLE=(liste de noms de mailles)

  • affecter à des groupes de mailles par

GROUP_MA=(liste de noms de groupes de mailles)

  • affecter à des nœuds par

NOEUD= (liste de noms de nœuds)

  • affecter à des groupes de nœuds par

GROUP_NO=(liste de noms de groupes de nœuds)

4.2.2. Affecter le type d’élément fini#

Sur les mailles de la structure étudiée, qui ne sont à ce stade que des entités topologiques, il est indispensable d’affecter :

  • un ou plusieurs phénomènes à étudier : “MECANIQUE”,”THERMIQUE”, “ACOUSTIQUE”;

  • un modèle d’élément fini compatible avec la description topologique de la maille. Cette affectation induit une liste explicite de degrés de liberté en chaque nœud et une loi d’interpolation dans l’élément.

On utilise pour cela l’opérateur AFFE_MODELE [U4.41.01], qui peut être appelé plusieurs fois sur le même maillage. Il utilise la règle de surcharge.

Nota :

Pour une étude avec plusieurs phénomènes traités (‘MECANIQUE’, ‘THERMIQUE’), il est indispensable de construire un modèle pour chaque phénomène, par autant d’appels à AFFE_MODELE. Par contre, pour un calcul donné (mécanique, thermique, …) il faut un et un seul modèle.

Pour connaître les caractéristiques des différents éléments finis disponibles, on se reportera aux fascicules [U2-], et [U3-].

4.2.3. Affecter des caractéristiques de matériaux#

Il est nécessaire d’affecter à ce stade des caractéristiques de matériau, et les paramètres associés, à chaque élément fini du modèle (sauf pour les éléments discrets définis directement par une matrice de rigidité, de masse et/ou d’amortissement). En d’autres termes, DEFI_MATERIAU sert à définir un matériau et AFFE_MATERIAU sert à définir un champ de matériaux par association du maillage. Pour un calcul donné, il faut un et un seul champ de matériaux.

On peut également utiliser les caractéristiques validées du catalogue matériau à l’aide de la procédure INCLUDE_MATERIAU [U4.43.02].

Un certain nombre de modèles de comportement sont utilisables : élastique, élastique orthotrope, thermique, acoustique, élastoplastique, élastoviscoplastique, endommagment. Notons qu’il est possible de définir plusieurs caractéristiques de matériaux pour un même matériau : élastique et thermique, élasto-plastique, thermo-plastique, …

4.2.4. Affecter des caractéristiques aux éléments#

Lors de l’utilisation de certains types d’éléments, pour le phénomène ‘MECANIQUE’, la définition géométrique déduite du maillage ne permet pas de les décrire complètement.

On doit affecter aux mailles les caractéristiques manquantes :

  • pour les coques : l’épaisseur constante sur chaque maille et un repère de référence pour la représentation de l’état de contrainte,

  • pour les poutres, barres et tuyaux : les caractéristiques de la section transversale, et éventuellement l’orientation de cette section autour de la fibre neutre.

Ces opérations sont accessibles par l’opérateur AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01]), qui utilise, pour simplifier la rédaction de la commande, la règle de surcharge.

Une autre possibilité est offerte par cet opérateur : celle d’introduire, directement dans le modèle, des matrices de rigidité, de masse ou d’amortissement sur des mailles POI1 (ou des nœuds) ou des mailles SEG2. Ces matrices correspondent aux types d’éléments finis discrets à 3 ou 6 degrés de liberté par nœud DIS_T ou DIS_TR qui doivent être affectés lors de l’appel à l’opérateur AFFE_MODELE.

4.2.5. Affecter les conditions aux limites et les chargements#

Ces opérations sont, en général, indispensables. Elles sont réalisées par plusieurs opérateurs dont le nom est préfixé par AFFE_CHAR ou CALC_CHAR. Sur un même modèle, on pourra réaliser plusieurs appels à ces opérateurs pour définir, au fur et à mesure de l’étude, des conditions aux limites et/ou des chargements.

Les opérateurs utilisés diffèrent avec le phénomène:

‘MECANIQUE’ AFFE_CHAR_CINE AFFE_CHAR_MECA données de type réel uniquement AFFE_CHAR_MECA_F données de type fonction ‘THERMIQUE’ AFFE_CHAR_THER données de type réel uniquement AFFE_CHAR_THER_F données de type fonction ‘ACOUSTIQUE” AFFE_CHAR_ACOU données de type réel uniquement

De plus, on peut établir le chargement sismique pour effectuer un calcul de réponse en mouvement relatif par rapport aux appuis, à l’aide de la commande CALC_CHAR_SEISME.

Les conditions aux limites et chargements peuvent être définis suivant leur nature :

  • aux nœuds,

  • sur des mailles de bord (arête ou face) ou des mailles support d’éléments finis, créées dans le fichier maillage. Sur ces mailles l’opérateur AFFE_MODELE a affecté les types d’éléments finis nécessaires.

Pour la description détaillée des opérandes de ces opérateurs et les règles d’orientation des mailles support (repère global, repère local ou repère quelconque) on se reportera aux documents [U4.44.01], [U4.44.02], et [U4.44.04].

Les conditions aux limites peuvent être traitées de deux façons:

  • par «élimination» des degrés de liberté imposés (pour des modèles mécaniques linéaires ne mettant en œuvre que des conditions aux limites cinématiques (degrés de libertés bloqués) sansrelation linéaire. On définira dans ce cas les conditions aux limites par la commande AFFE_CHAR_CINE.

  • par dualisation [R3.03.01]. Cette méthode, grâce à sa plus grande généralité, permet de traiter tous les types de conditions aux limites (degré de liberté imposé, relations linéaires entre degrés de liberté, …) ; la méthode utilisée conduit à ajouter 2 multiplicateurs de LAGRANGE pour chaque ddl imposé ou chaque relation linéaire.

Chaque concept produit par l’appel à ces opérateurs, de type AFFE_CHAR, correspond à un système de conditions aux limites et de chargements indissociable. Dans les commandes de calcul, on peut agréger ces concepts en fournissant pour les opérandes CHARGE une liste de concepts de ce type.

4.3. Réaliser les calculs par des commandes globales#

4.3.1. Analyse THERMIQUE#

Pour calculer le(s) champ(s) de température correspondant à une analyse thermique linéaire ou non linéaire:

  • stationnaire (instant 0),

  • évolutive dont les instants de calcul sont spécifiés par une liste de réels définie au préalable

Les commandes à utiliser sont:

  • THER_LINEAIRE pour une analyse linéaire [U4.54.01],

  • THER_NON_LINE pour une analyse non linéaire [U4.54.02],

  • THER_NON_LINE_MO pour un problème de charges mobiles en régime permanent [U4.54.03].

Les calculs des matrices et vecteurs élémentaires et assemblés nécessaires à la mise en œuvre des méthodes de résolution sont pris en charge par ces opérateurs.

4.3.2. Analyse STATIQUE#

Pour calculer l’évolution mécanique d’une structure soumise à une liste de chargements:

  • MECA_STATIQUE[U4.51.01] : comportement linéaire, avec superposition des effets de chaque chargement,

  • MACRO_ELAS_MULT[U4.51.02] : comportement linéaire, en distinguant les effets de chaque chargement,

  • STAT_NON_LINE [U4.51.03]: évolution quasi-statique d’une structure soumise à une histoire de chargement en petites ou grandes transformations, faite d’un matériau dont le comportement est linéaire ou non linéaire, avec prise en compte possible du contact et frottement.

Si ce calcul mécanique correspond à une étude de thermo-élasticité , on fera référence à un instant du calcul thermique déjà réalisé. Si le matériau a été défini avec des caractéristiques dépendant de la température , celles-ci sont interpolées pour la température correspondant à l’instant de calcul demandé.

Pour les problèmes de thermohydromécanique couplé, c’est l’opérateur STAT_NON_LINE qui est utilisé pour résoudre simultanément les 3 problèmes thermique, hydraulique et mécanique.

Les calculs des matrices et vecteurs élémentaires et assemblés nécessaires à la mise en œuvre des méthodes de résolution sont pris en charge par ces opérateurs.

4.3.3. Analyse MODALE#

Pour calculer les modes propres et valeurs propres de la structure (correspondant à un problème vibratoire ou à un problème de flambement).

  • CALC_MODES avec OPTION parmi [“BANDE”,”CENTRE”,”PLUS_*”,”TOUT”] [U4.52.02] : calcul des modes propres par itérations simultanées; les valeurs propres et vecteur propres sont réels ou complexes;

  • CALC_MODES avec OPTION parmi [“PROCHE”,”AJUSTE”,”SEPARE”] [U4.52.02] : calcul des modes propres par itérations inverses; les valeurs propres et vecteur propres sont réels ou complexes;

  • CALC_MODES avec OPTION=”BANDE” et découpage de la bande en plusieurs sous-bandes [U4.52.02] : allège l’analyse modale en découpant l’intervalle de fréquence en sous intervalles;

  • MODE_ITER_CYCL [U4.52.05] : calcul des modes propres d’une structure à répétitivité cyclique à partir d’une base de modes propres réels.

Ces opérateurs nécessitent au préalable le calcul des matrices assemblées avec la commande ASSEMBLAGE [U4.61.21] ou ASSE_MATRICE [U4.61.22].

4.3.4. Analyse DYNAMIQUE#

Pour calculer la réponse dynamique, linéaire ou non linéaire, de la structure. Plusieurs opérateurs sont disponibles. On peut citer par exemple:

DYNA_LINE[U4.53.05] : réponse dynamique temporelle d’une structure linéaire soumise à une excitation transitoire, ou en domaine fréquentiel (harmonique), sur base éléments finis ou en coordonnés généralisées par recombinaison modale,

DYNA_VIBRA[U4.53.03] : réponse dynamique temporelle d’une structure linéaire soumise à une excitation transitoire, ou en domaine fréquentiel (harmonique), sur base éléments finis ou en coordonnés généralisées par recombinaison modale. Il peut également traiter les non-linéarités localisées pour les calculs de réponse transitoire sur base modale.

Ces deux opérateurs peuvent calculer au préalable le calcul des matrices et vecteurs assemblés [U4.61-].

DYNA_NON_LINE [U4.53.01] : réponse dynamique temporelle d’une structure non linéaire soumise à une excitation transitoire, qui calcule également les matrices et vecteurs assemblés.

4.4. Les résultats#

Les résultats produits par les opérateurs réalisant des calculs par éléments finis [U4.3-], [U4.4-] et [U4.5-] sont de deux types principaux :

  • soit du type cham_no ou cham_elem (par noeud ou par élément) lorsqu’il s’agit d’opérateurs ne produisant qu’un seul champ (par exemple RESOUDRE),

  • soit du type RESULTAT à proprement parler qui regroupe des ensembles de champs.

Un champ dans un concept de type RESULTAT est repéré :

  • par une variable d’accès qui peut être :

  • un simple numéro d’ordre se référant à l’ordre dans lequel les champs ont été rangés,

  • un paramètre défini selon le type du concept RESULTAT :

  • fréquence ou numéro de mode pour un RESULTAT du type mode_meca,

  • instant pour un RESULTAT du type evol_elas, temper,dyna_trans ou evol_noli.

  • par un nom symbolique de champ faisant référence au type du champ : déplacement, vitesse, état de contrainte, efforts généralisés, …

En plus des variables d’accès, d’autres paramètres peuvent être attachés à un type de concept RESULTAT.

Les différents champs sont incorporés dans un concept résultat :

  • soit par l’opérateur qui créé le concept, une commande globale (MECA_STATIQUE, STAT_NON_LINE, …) ou une commande simple (CALC_MODES, DYNA_LINE_TRAN,…),

  • soit lors de l’exécution d’une commande qui permet d’ajouter une option de calcul sous forme d’un champ par élément ou d’un champ aux nœuds (CALC_CHAMP) ; on dit alors explicitement que l’on enrichit le concept:

resul = opérateur (reuse=resu1, RESULTAT = resul …) ;

4.5. Exploiter les résultats#

L’ensemble des commandes précédentes a permis de construire différents concepts qui sont exploitables par des opérateurs de post-traitement des calculs :

  • opérateurs généraux de post-traitement (voir fascicule [U4.81]), par exemple CALC_CHAMP, POST_ELEM, POST_RELEVE_T,

  • opérateurs de mécanique de la rupture (voir fascicule [U4.82]), par exemple CALC_G,

  • opérateur de métallurgie: CALC_META,

  • post-traitement mécanique statique (voir fascicule [U4.83]), par exemple POST_FATIGUE, POST_RCCM,

  • post-traitement mécanique dynamique (voir fascicule [U4.84]), par exemple POST_DYNA_ALEA, POST_DYNA_MODA_T.

  • opérateurs d’extraction :

  • d’un champ dans un concept résultat CREA_CHAMP [U4.72.04],

  • d’un champ en coordonnées généralisées pour un calcul dynamique avec base modale RECU_GENE [U4.71.03],

  • d’une fonction d’évolution d’une composante à partir d’un concept résultat RECU_FONCTION [U4.32.03],

  • et de restitution d’une réponse dynamique dans la base physique REST_GENE_PHYS [U4.63.31],

  • un opérateur de post-traitement de fonctions ou de nappes CALC_FONCTION qui permet des recherches de pics, d’extremums, des combinaisons linéaires, … [U4.32.04].

Enfin, deux procédures IMPR_RESU [U4.91.01] et IMPR_FONCTION [U4.33.01] permettent l’impression et éventuellement la création de fichiers exploitables par d’autres progiciels, notamment de visualisation graphique. On retiendra notamment la visualisation graphique par PARAVIS, IDEAS, GMSH, ou GIBI quel que soit l’outil de maillage utilisé au départ.