1. Problème de référence

1.1. Géométrie

On considère une sphère creuse de rayon extérieur \({R}_{\mathit{ext}}=1,4m\) et de rayon intérieur \({R}_{int}=1,0m\) immergée dans de l’eau. On considère que le domaine fluide est infini. Mais pour la modélisation du problème, on tronque le domaine fluide en une sphère creuse de rayon extérieur \({R}_{\mathit{bgt}}=3,0m\) et de rayon intérieur \({R}_{\mathit{ext}}=1,4m\) .

1.2. Propriétés du matériau

Lastructure est élastique isotrope dont les propriétés sont: \(E=210000\mathit{MPa}\) , \(\nu =0.3\) et \({\rho}_{s}=7850\mathit{kg}.{m}^{-3}\)

Le fluide est de l’eau qui a pour masse volumique \({\rho}_{f}=1000\mathit{kg}.{m}^{-3}\) . La célérité du son dans ce fluide vaut \({c}_{f}=1500m.{s}^{-1}\) .

La condition BGT est imposée (IMPE_FACE) avec l’impédance acoustique suivante: \({Z}_{c}=3\times {\rho}_{f}+{\rho}_{f}{c}_{f}i\) . Cette quantité étant, bien entendu, complexe.

1.3. Conditions aux limites et chargements

La sollicitation considérée dans le problème est une pression répartie strictement radiale \({p}_{\mathit{imp}}=1,5\mathit{MPa}\) imposée sur la surface \({\Gamma}_{int}\) .

1.4. Conditions initiales

On part d’un état nul (contraintes, vitesses, déplacements et accélérations)