1. Problème de référence#

Ce cas-test, basé sur le modèle de l’article [bib1], a pour objectif de tester la prise en compte correcte d’une surface libre dans un calcul fluide-structure couplé avec l’opérateur DYNA_NON_LINE.

1.1. Géométrie#

On considère un réservoir parallélépipédique, rempli d’eau, dont les parois externes sont indéformables. Ce réservoir rigide comporte une plaque interne déformable, nommée \(\Gamma\) . Elle est encastrée à sa base au fond du réservoir, ses côtés verticaux étant libres. Cette paroi souple dépasse de la surface libre d’une hauteur de \(12,9\mathrm{cm}\) :

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1.2. Propriétés des matériaux#

Le fluide (eau) contenu dans la cuve a pour caractéristiques :

masse volumique :

\({\rho}_{f}=1000\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

célérité du son :

\(c=1500m/s\)

La paroi déformable est élastique linéaire (duralumin) :

masse volumique :

\({\rho}_{s}=2787\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

module d’Young :

\(E=62,43\mathrm{GPa}\)

coefficient de Poisson :

\(\nu =0,35\)

1.3. Conditions aux limites et chargement#

1.3.1. Conditions de Dirichlet#

Le chargement défini ici est du type déplacement imposé sur une surface. Plus précisément, on considère que le fond du réservoir ne peut se déplacer que suivant la direction \(x\) .

Suivant cette direction \(x\) , on va solliciter le système en imposant au fond du réservoir un déplacement sinusoïdal en temps, de fréquence \(1,7704\mathrm{Hz}\) et d’amplitude \(0,001m\) .

Ce déplacement imposé peut être assimilé à une sollicitation de type mono-appui appliquée par la base du réservoir (application sismique).

1.3.2. Conditions de Neumann#

En superposition à la condition surfacique de Dirichlet précédemment définie, on soumet aussi le modèle au champ de gravité (effort volumique imposé).

Enfin, la surface supérieure du domaine fluide se voit caractérisée par une conditions de type surface libre.