1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Figure 1.1-a : Géométrie du barrage (pas à l’échelle) On considère un barrage 2D avec une géométrie présentée en .
Dans le on présente les dimensions géométriques du barrage, ainsi que dans le on spécifié les coordonnées des points de post-traitement.
Tableau 1.1-1 : Dimensionsgéométriques du barrage
H s |
H f |
H b |
L s |
L f |
L bi |
L bs |
|
Mesure [m] |
50 |
80 |
20 |
290 |
100 |
90 |
10 |
Tableau 1.1-2 : Coordonnées des points de post-traitement
A |
B |
C |
D |
|
Coordonné X [m] |
0 |
0 |
0 |
90 |
Coordonné Y [m] |
0 |
80 |
100 |
0 |
1.2. Propriétés des matériaux#
Les propriétés des matériaux sont résumés dans le .
Tableau 1.2-1 : Propriétés des matériaux
E [GPa] |
\(\nu\) |
\(\rho\) (kg/m3) |
\(\alpha\) |
\(\beta\) |
c e [m/s] |
|
Béton |
22.41 |
0.2 |
2483 |
0.0005 |
0.75 |
|
Sol |
22.41 |
0.2 |
2483 |
|||
Eau |
1000 |
1440 |
Où:
E est le module d’Young;
\(\nu\) est le coefficient de Poisson;
\(\rho\) est la densité volumique;
\(\alpha\) et \(\beta\) sont les coefficients qui définissent l’amortissement de Rayleigh;
ce est la célérité des ondes dans l’eau.
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Il y a deux types de conditions aux limites (voir ):
Aux bords latéraux du sol on affecte des frontières absorbantes;
Au bord gauche de la partie fluide on affecte une frontière absorbante fluide.
On a également deux interfaces fluide-structure définies entre le sol et la partie fluide ainsi qu’entre le barrage et la partie fluide. De plus, pour les modélisations 3D (C et E), on rajoute une condition de périodicité dans la direction où on impose la déformation plane.
Le chargement dynamique imposé est une ondelette de Ricker qui est présentée en . Le chargement est imposé pour un temps total de 1s . Cette ondelette présente une direction de propagation inclinée de 20° par rapport à la verticale. On injecte cette ondelette à la fois comme onde P et onde S.
Figure 1.3-a : Ondelette de Ricker