1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
On considère un massif rocheux axisymétrique. Il est séparé en deux parties par une discontinuité verticale \([\mathrm{EF}]\) .
Coordonnées des points (en mètres) :
\(x\) |
\(y\) |
\(x\) |
\(y\) |
||
\(A\) |
0 |
0 |
\(D\) |
0 |
1 |
\(B\) |
1 |
0 |
\(E\) |
0,35 |
0 |
\(C\) |
1 |
1 |
\(F\) |
0,35 |
1 |
1.2. Propriétés du matériau#
Propriétés du fluide intersticiel (eau liquide) :
Masse volumique |
\(1000{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) |
Viscosité |
\({1.10}^{-3}\mathrm{Pa.s}\) |
Compressibilité |
\({3.10}^{9}\mathrm{Pa}\) |
Propriétés du massif :
Le massif est élastique et a les propriétés suivantes :
Module d’Young |
\(200\mathrm{MPa}\) |
Coefficient de Poisson |
\(0,25\) |
Porosité |
\(0,4055\) |
Perméabilité intrinsèque |
\(1,688{.10}^{-17}{m}^{2}\) |
Propriétés de la discontinuité :
Le comportement mécanique de la discontinuité est donné la loi de Bandis. Son expression est détaillée dans la documentation de référence [R7.02.15].
Les paramètres matériaux utilisés sont :
Rigidité normale initiale \({K}_{ni}\) |
\({1.10}^{9}{\mathrm{Pa.m}}^{-1}\) |
Ouverture asymptotique \({U}_{\max}\) |
\(5,0\mathrm{mm}\) |
Coefficient \(\gamma\) |
\(2\) |
Rigidité tangentielle \({K}_{\text{t}}\) |
\({1.10}^{12}{\mathrm{Pa.m}}^{-1}\) |
1.3. Conditions initiales#
Les conditions initiales sont les suivantes :
ouverture initiale du joint \({\varepsilon}_{0}\) : \(1,95{.10}^{-5}m\)
pression hydraulique initiale dans le massif : \(0,0\mathrm{MPa}\)
contrainte initiale de compression radiale et orthoradiale : \(12,3\mathrm{MPa}\)
1.4. Conditions aux limites#
Les conditions aux limites mécaniques et hydrauliques sont les suivantes :
Sur \([\mathrm{AB}]\) : pression hydraulique imposée de \(1,0\mathrm{MPa}\)
Sur \([\mathrm{BC}]\) : pression mécanique imposée de \(12,3\mathrm{MPa}\) et flux hydraulique nul
Sur \([\mathrm{CD}]\) : déplacements bloqués en \(y\) et flux hydraulique nul
Sur \([\mathrm{DA}]\) : déplacements bloqués en \(x\) et flux hydraulique nul