3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation D_PLAN_HH2MS sur une unique maille QUAD8.
Coordonnées des nœuds du maillage (unitaire):
Nœuds |
\(X\) |
\(Y\) |
\(\mathit{N1}\) |
0 |
0 |
\(\mathit{N2}\) |
1 |
0 |
\(\mathit{N3}\) |
1 |
1 |
\(\mathit{N4}\) |
0 |
1 |
\(\mathit{N5}\) |
0,5 |
0 |
\(\mathit{N6}\) |
1 |
0,5 |
\(\mathit{N7}\) |
0,5 |
1 |
\(\mathit{N8}\) |
0 |
0,5 |
Une seconde est simulée par 500 pas de temps.
3.2. Résultats#
La Figure 3.2-a montre l’évolution de la contrainte totale en fonction de la pression capillaire (homogène en tout point, le post-traitement est ici fait au nœud \(\mathit{N3}\) ). Dans la partie saturée (\({P}_{c}\le 0\) ) la diminution de la pression capillaire correspond à une augmentation de pression d’eau et la contrainte totale croît linéairement. On constate que la pente de la courbe est continue.
Les paramètres \(A\) et \({\beta}_{m}\) ont été calculés de manière à retrouver une pression de gonflement de \(7\mathit{MPa}\) . Lorsque la saturation atteint 1 (ou la pression capillaire 0), la pression de gonflement est donnée par la formule suivante:
\(\frac{{P}_{\mathit{gf}}}{A}=\frac{\sqrt{\pi}}{2\sqrt{{\beta}_{m}}}+\frac{1}{2{\beta}_{m}}\)
On retrouve donc bien l’allure classique de la contrainte de gonflement et on vérifie que la courbe coupe bien l’axe des ordonnées (\({P}_{c}=0\) ) avec une valeur de \(7\mathit{Mpa}\) .
Figure 3.2-a test de gonflement
On rappelle sur la figure l’évolution de la pression capillaire en fonction du tempscorrespondant au chargement du problème:
Figure 3.2-b : pression capillaire ( \(\mathit{N3}\) )
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.
On effectue des tests sur deux valeurs :
\(N\) |
Temps ( \(s\) ) |
\(\mathit{SIXX}\) Aster |
\(\mathit{N3}\) |
\(0,6\) |
\(-4,56{.10}^{4}\) |
\(\mathit{N3}\) |
\(0.8163\) |
\(-5,67{.10}^{6}\) |