1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

C

_images/Shape1.gif

D

B

A

Coordonnées des points(\(m\) ) :

\(A\)

0

0

\(C\)

1

0,5

\(B\)

1

0

\(D\)

0

0,5

1.2. Propriétés du matériau#

On ne donne ici que les propriétés dont la solution dépend, sachant que le fichier de commandes contient d’autres données de matériau (modules d’élasticité, conductivité thermique …) qui finalement ne jouent aucun rôle dans la solution du problème traité.

Eau liquide

Masse volumique (\(\mathit{kg.}{m}^{-3}\) )

Chaleur massique à pression constante (\({\mathit{J.K}}^{-1}\) ) Viscosité dynamique de l’eau liquide (\(\mathit{Pa.s}\) ) coefficient de dilatation thermique du liquide (\({K}^{-1}\) ) Perméabilité relative à l’eau

103

0. 0.001 0.

_images/Object_40.svg

Vapeur

Chaleur massique (\({\mathit{J.K}}^{-1}\) )

Masse molaire(\({\mathit{kg.mol}}^{-1}\) )

  1. 0,01

Gaz

Chaleur massique (\({\mathit{J.K}}^{-1}\) )

Masse molaire(\({\mathit{kg.mol}}^{-1}\) ) Perméabilité relative au gaz Viscosité du gaz (\({\mathit{kg.m}}^{-1}.{s}^{-1}\) )

  1. 0,01

    _images/Object_46.svg

    0.001

Air dissous

Chaleur massique (\({\mathit{J.K}}^{-1}\) )

Constante de Henry (\({\mathit{Pa.m}}^{3.}{\mathit{mol}}^{-1}\) )

  1. 50000

Etat initial

Porosité

Température (\(K\) ) Pression de gaz (\(\mathit{Pa}\) ) Pression de vapeur (\(\mathit{Pa}\) ) Pression capillaire (\(\mathit{Pa}\) ) Saturation initiale en liquide

1

300 1.01E5 1000 1.E6 0,4

Constantes

Constante des gaz parfaits

8,32

Coefficients homogénéisés

Masse volumique homogénéisée (\({\mathit{kg.m}}^{-3}\) )

Isotherme de sorption Coefficient de Biot Fick Vapeur (\({m}^{2.}{s}^{-1}\) ) Fick air dissous (\({m}^{2.}{s}^{-1}\) ) Perméabilité intrinsèque (\({m}^{2}\) )

2200

_images/Object_57.svg

0 \(\mathit{FV}=0\) \(\mathit{FA}=\mathrm{6 }.E-10\) \(\mathit{Kint}=1.E-19\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Sur l’ensemble du domaine, on veut:

_images/Object_4.svg _images/Object_5.svg

Sur tous les bords: Flux hydrauliques et thermiques nuls.

On va maintenant linéariser

_images/Object_6.svg

en fonction de

_images/Object_7.svg

.

Ecriture de \({p}_{\mathit{vp}}\) fonction linéaire de \({p}_{w}\) :

La section 4.2.3 du document de référence Aster [R7.01.11] nous donne la relation:

_images/Object_8.svg

.

Si on linéarise cette expression on obtient:

_images/Object_9.svg

que l’on peut écrire sous la forme:

_images/Object_10.svg

éq 1.3-1

avec

_images/Object_11.svg

et

_images/Object_12.svg _images/Object_13.svg