1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Un cube de \(1m\) de coté.

1.2. Propriétés du matériau#

Propriétés élastiques:

\(E+150.{10}^{6}\mathrm{Pa}\)

\(\nu =0.3\)

Paramètres spécifiques au modèle GonfElas:

  • \({\beta}_{m}=0.1142\)

  • Pression de référence \(A=1.\mathrm{Mpa}\)

Propriétés hydrauliques :

Eau liquide

Masse volumique (\({\mathrm{kg.m}}^{-3}\) ) Chaleur à pression constante (\({\mathrm{J.K}}^{-1}\) ) coefficient de dilatation thermique du liquide (\({K}^{-1}\) ) Compressibilité (\({\mathrm{Pa}}^{-1}\) ) Viscosité (\(\mathrm{Pa.s}\) )

1.103 4180 10-4 5.10-10 10-3

Gaz

Masse molaire (\(\mathrm{kg.}{\mathrm{Mol}}^{-1}\) ) Chaleur à pression constante (\({\mathrm{J.K}}^{-1}\) ) Viscosité (\(\mathrm{Pa.s}\) )

0,002 1000 9. 10-6

Squelette

Capacité calorifique à contrainte constante (\({\mathrm{J.K}}^{-1}\) )

1000

Constantes

Constante des gaz parfaits

8,315

Coefficients homogénéisés

Masse volumique homogénéisée (\({\mathrm{kg.m}}^{-3}\) ) Coefficient de Biot Paramètres du modèle de Van-Genuchten \(N\) \(\mathrm{Pr}(\mathrm{Mpa})\) \(\mathrm{Sr}\)

2000 1 1,61 16.106 0

Etat de référence

Porosité Température (\(°K\) ) Pression capillaire (\(\mathrm{Pa}\) ) Pression de gaz (\(\mathrm{Pa}\) )

0,366 303 0. 10

1.3. Conditions initiales#

A \(t=0\) :

  • \(\mathit{Pgaz}=1\mathit{atm}\)

  • \(S=0,5\) (soit \(\mathit{Pc}=44,7\mathit{Mpa}\) et \({p}_{w}=-44.6\mathit{Mpa}\) )

  • Contrainte totale en compression égale à -1 atm.

1.4. Conditions aux limites et chargements#

Tous les déplacements sont bloqués au bord (\(\mathit{DX}=\mathit{DY}=\mathit{DZ}=0\) ).

Les flux sont nuls.

La saturation initiale est de \(\text{50 \%}\) : on augmente la saturation et on suit l’évolution de la contrainte totale. Par définition, la pression de gonflement est la contrainte obtenue à resaturation complète.

Pour cela on impose sur l’ensemble du domaine un chargement en pression capillaire décroissant linéairement en \(\mathrm{1s}\) entre \(44,7\mathrm{Mpa}\) et \(-10\mathrm{Mpa}\) .

1.5. Références bibliographiques#

  1. Gérard, P., Charlier R., Barnichon, J.D., Su, K. Shao, J-F, Duveau, G., Giot, R., Chavant, C. Collin, F. «Numerical modeling of coupled mechanics and gas transfert» Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Sofia, 2008, vol. 38, No. 1, pp. 101-120.