1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
On considère ici un cube de dimension \(\mathrm{1m}\times \mathrm{1m}\times \mathrm{1m}\) .
z
1 m
D
C
1 m
B
A
y
1 m
x
Coordonnées des points(en \(m\) ):
\(A\) |
\(B\) |
\(C\) |
\(D\) |
|
\(x\) |
0 |
0 |
0.5 |
1 |
\(y\) |
0 |
1 |
0.5 |
1 |
\(z\) |
0 |
0 |
0.5 |
1 |
1.2. Propriétés du matériau#
Paramètres de la loi de comportement élastique:
\(E=4500\mathit{MPa}\) |
\(\nu =0.3\) |
Paramètres de la loi de Hoek-Brownmodifiée:
\({\gamma}^{\mathit{rup}}=0.005\) |
\({\gamma}^{\mathit{res}}=0.017\) |
\({(S{\sigma}_{c}^{2})}^{\mathit{end}}=225{\mathit{MPa}}^{2}\) |
\({(S{\sigma}_{c}^{2})}^{\mathit{rup}}=482.5675{\mathit{MPa}}^{2}\) |
\({(m{\sigma}_{c}^{2})}^{\mathit{end}}=13.5\mathit{MPa}\) |
\({(m{\sigma}_{c}^{2})}^{\mathit{rup}}=83.75\mathit{MPa}\) |
\(\beta =3\mathit{MPa}\) |
\({\phi }^{\mathit{rup}}=15°\) |
\({\phi }^{\mathit{res}}=30°\) |
\(\alpha =3.3\) |
1.3. Conditions initiales, aux limites et chargement#
Le test se décompose en deux phases:
Dans un premier temps, on amène l’échantillon à un état homogène
. Pour cela, la pression de confinement correspondante est imposée sur les faces avant (
), latérale droite (
) et supérieure (
), les pressions d’eau sont prises nulles partout et les déplacements sont pris nuls sur les faces arrière (
), latérale gauche (
) et inférieure (
).
Une fois l’état homogène obtenu, les déplacements sont maintenus bloqués sur les faces arrière, latérale gauche et inférieure. Les flux hydrauliques sont nuls sur toutes les faces. Un déplacement est imposé sur la face supérieure (
) de façon à obtenir une déformation
égale à –25% à partir du début de la deuxième phase, par incréments de déformation constants
. Sur les faces avant et latérale droite, on impose des conditions aux limites en contrainte totale:
.