1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

La structure étudiée est une tranche de cylindre, modélisée en axisymétrique, (cf HPLA100)

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1.2. Propriétés des matériaux#

Le matériau est homogène isotrope, thermoélastique linéaire. Les coefficients mécaniques sont

\(E={2.10}^{5}M/{\mathit{mm}}^{2}\) ; \(\nu =0.3\)

Le coefficient de dilatation est fonction de la température:

\(\alpha ={10}^{-5}°{C}^{-1}\) pour \(T=100°C\) , \(\alpha ={10}^{-4}°{C}^{-1}\) pour \(T=0°C\)

La température de référence vaut \(0°C\) . Les coefficients thermiques valent:

\(\lambda =1W/mK\) , \(\rho {C}_{p}=1000\mathit{MJ}/{m}^{3}K\)

1.3. Conditions aux limites et chargements du calcul thermique#

Le cylindre est soumis sur son bord interne à un échange avec un fluide qui passe brutalement de \(100°C\) à \(0°C\) :

  • flux nul sur les bords \(\mathit{AB}\) , \(\mathit{BC}\) , \(\mathit{CD}\)

  • sur le bord \(\mathit{AD}\) , condition d’échange convectif, avec:

\(H=100W/{\mathit{mm}}^{2}/°C\)

\(\mathit{Text}=100°C\) à \(t=\mathrm{0s}\) , puis \(0°C\) à \(t=\mathrm{0.01s}\) , et ensuite maintenue constante.

1.4. Conditions aux limites et chargements du calcul mécanique#

Conditions de symétrie

Cas non bridé: déplacement nul suivant \(\mathit{Oy}\) le long du côté \(\mathit{AB}\) .

Cas bridé: déplacement nul suivant \(\mathit{Oy}\) le long des côtés AB et \(\mathit{CD}\) .

Chargement: dilatation thermique.