1. Problème de référence#
1.1. Description du dispositif#
L’élément non-linéaire est représenté par le modèle rhéologique ci-dessous.
Figure a : Modèle du dispositif.
Longueur du SEG2: \(L=0.1m\)
Les équations régissant le comportement sont dans [R5.03.17].
1.2. Modélisation#
La modélisation testée est sur un élément DIS_T, maille SEG2. La caractéristique de l’élément discret est du type: K_T_D_L.
Remarque: Les unités des paramètres doivent être en accord avec l’unité des efforts, l’unité des longueurs [R5.03.17]. Pour toutes les modélisations les unités sont homogènes à des [N], [m].
1.2.1. Modélisations A, B#
Ces modélisations permettent de tester le comportement cyclique statique non linéaire de la loi.
1.3. Propriétés matériaux#
1.3.1. Modélisation A#
Les propriétéssont:
la fonction non-linéaire [R5.03.17].
les valeurs de dist1 et dist2. Pour cette modélisation, elles sont nulles.
Le tableau donne les valeurs des abscisses et ordonnées de la fonction.
DX [m] |
0.00 |
0.200 |
0.500 |
0.700 |
0.950 |
1.000 |
Force [N] |
0.00 |
400.0 |
450.0 |
600.0 |
700.0 |
1000.0 |
Tableau a : Abscisses et ordonnées de la fonction.
La fonction est linéairement prolongée à droite.
La figure présente le comportement non-linéaire utilisé dans le cas test.
Figure b : Comportement non-linéaire.
1.3.2. Modélisation B#
Les propriétéssont:
la fonction non-linéaire [R5.03.17]. Identique à celle de la modélisation “a”.
les valeurs de dist1 et dist2. Pour cette modélisation \(\text{DIST1}=0.50\ast L\) , \(\text{DIST2}=0.25\ast L\)
1.4. Conditions aux limites et chargements#
1.4.1. Modélisations A, B#
Le discret est un SEG2, le nœud N2 est bloqué, sur le nœud N1 la condition de déplacement est imposé.
La condition en déplacement est une fonction du temps, LongSeg2 est la longueur du SEG2.
INST |
DX |
0.0 |
0.0*LongSeg2 |
1.0 |
0.8*LongSeg2 |
2.0 |
2.0*LongSeg2 |
3.0 |
4.0* LongSeg2 |
3.5 |
3.0*LongSeg2 |
5.0 |
0.0*LongSeg2 |
8.0 |
3.0*LongSeg2 |
10.0 |
15.0*LongSeg2 |
20.0 |
0.0*LongSeg2 |
Tableau b : Fonction de chargement.