1. Problèmes de référence#
1.1. Géométrie#
La géométrie est un segment à 2 nœuds. La longueur initiale du segment est de \(0.1\mathrm{m}\) .
1.2. Modélisation A#
Le discret est un SEG2de type K_T_D_L. Son comportement est CHOC_ENDO.
1.2.1. Propriétés du matériau#
Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques du matériau. Lors d’un calcul réalisé avec l’opérateur STAT_NON_LINE, l’amortissement n’est pas pris en compte.
Ux [m] |
Force [N] |
Raideur [N/m] |
0.00 |
0.0 |
2000.0 |
0.20 |
400.0 |
2000.0 |
0.50 |
450.0 |
2000.0 |
0.70 |
400.0 |
2000.0 |
0.95 |
375.0 |
2000.0 |
1.30 |
350.0 |
2000.0 |
1.60 |
300.0 |
2000.0 |
La figure ci-dessous présente le comportement correspondant aux données.
Les commandes suivantes, permettent de définir le matériau:
ldepla= NU.array([0.0, 2.0, 5.0, 7.0, 9.50, 13.0, 16.0,])/10.0
lforce= NU.array([0.0, 4.0, 4.5, 4.0, 3.75, 3.50, 3.0,])* 100.0
# Raideur constante
lraide= NU.array([2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0,])* 1000.0
# Amortissement: inutile en statique mais obligatoire à donner
lamort= NU.array([0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,])
#
fctfx =DEFI_FONCTION(NOM_PARA= “DX”, ABSCISSE= ldepla, ORDONNEE= lforce, )
fctrd =DEFI_FONCTION(NOM_PARA= “DX”, ABSCISSE= ldepla, ORDONNEE= lraide, )
fctam =DEFI_FONCTION(NOM_PARA= “DX”, ABSCISSE= ldepla, ORDONNEE= lamort, )
#
grilleac =DEFI_MATERIAU(
DIS_CHOC_ENDO = _F(
FX = fctfx, RIGI_NOR = fctrd, AMOR_NOR = fctam,
DIST_1 = 0.0, DIST_2 = 0.0,
CRIT_AMOR = ’INCLUS’,
) ,
)
Remarque: il est obligatoire de renseigner CRIT_AMOR. Lorsque le calcul est réalisé en statique non-linéaire, que la valeur soit INCLUS ou EXCLUS n’a aucune influence sur les résultats [R5.03.17].
1.3. Modélisation B#
Ce cas modélise le comportement CHOC_ENDO avec une raideur qui est variable et fonction de \(\mathrm{Ux}\) .
Le discret est un K_T_D_L.
1.3.1. Propriétés du matériau#
Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques du matériau DIS_CHOC_ENDO. Pour un calcul réalisé avec l’opérateur STAT_NON_LINE, l’amortissement n’est pas pris en compte.
Ux [m] |
Force [N] |
Raideur [N/m] |
0.00 |
0.0 |
2000.0 |
0.20 |
400.0 |
2000.0 |
0.50 |
450.0 |
1800.0 |
0.70 |
400.0 |
1400.0 |
0.95 |
375.0 |
1400.0 |
1.30 |
350.0 |
1350.0 |
1.60 |
300.0 |
1330.0 |
Par rapport à la modélisation \(A\) , seule la définition de la raideur change.
# Raideur variable
lraide= NU.array([2.0, 2.0, 1.8, 1.4, 1.4, 1.35, 1.33,])* 1000.0
La figure ci-dessous présente le comportement correspondant aux données.
