1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Figure1 : Problème de référence (pour une rotation de \(90°\) )
On considère un élément de matière cubique de \(1000\mathrm{mm}\) de côté soumis alternativement à une force de traction puis à une rotation d’ensemble de \(45°\) . Il subit en tout 4 cycles traction/rotation.
1.2. Données matériau#
On considère ici 6 lois de comportement élasto-plastiques à écrouissage cinématique ou combiné cinématique/isotrope de type von Mises :
VMIS_CINE_LINE, VMIS_ECMI_LINE, VMIS_ECMI_TRAC,
VMIS_CIN1_CHAB et VMIS_CIN2_CHAB VMIS_CIN2_MEMO.
Le tableau ci-dessous liste les paramètres utilisés ; afin de renforcer la comparaison, les paramètres utilisés aboutissent à des lois de comportement identiques dans les 5 cas (écrouissage linéaire).
MEMO_ECRO |
MU |
0 |
Q_M |
0 |
|
Q_0 |
0 |
|
ETA |
\(0\) |
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Deux types de phase doivent être distingués : les phases de traction et les phases de rotation. Durant les phases de traction, on bloque les déplacements normaux des faces avant et arrière.
Phases de traction :
Première phase de traction
Entité |
Type charge |
Valeur |
Face inférieure |
FACE_IMPO |
\(\mathrm{DNOR}=0\) |
Face supérieure |
FACE_IMPO |
\(\mathrm{DNOR}=\mathrm{500mm}\) |
Axe rotation |
DDL_IMPO |
\(\mathrm{DX}=0\) |
Face avant |
FACE_IMPO |
\(\mathrm{DNOR}=0\) |
Face arrière |
FACE_IMPO |
\(\mathrm{DNOR}=0\) |
Tractions suivantes :
Entité |
Type charge |
Valeur |
Face inférieure |
LIAISON_OBLIQUE |
\(\mathrm{DZ}=0\) |
Face supérieure |
LIAISON_OBLIQUE |
\(\mathit{DZ}=300\mathit{mm}\) |
Côté \(X=0\) ; \(Z=\mathrm{1mm}\) |
LIAISON_OBLIQUE |
\(\mathrm{DX}=0\) |
Axe rotation |
DDL_IMPO |
\(\mathrm{DX}=0,\mathrm{DZ}=0\) |
Face avant |
DDL_IMPO |
\(\mathrm{DY}=0\) |
Face arrière |
DDL_IMPO |
\(\mathrm{DY}=0\) |
Chaque phase de traction est composée de 5 incréments identiques.
Phase de rotation :
Conditions limites
Entité |
Type charge |
Valeur |
Axe rotation |
DDL_IMPO |
\(\mathrm{DX}=0,\mathrm{DZ}=0\) |
Face avant |
DDL_IMPO |
\(\mathrm{DY}=0\) |
Face arrière |
DDL_IMPO |
\(\mathrm{DY}=0\) |
Le chargement de rotation est imposé via une macro nommée CHAR_ROTA ; on impose une rotation d’ensemble de \(45°\) par phase, découpée en 5 incréments de \(9°\) .
On obtient à la fin du chargement une déformation de 2.145.