1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

On étudie la flambage d’une poutre de longueur \(L=1000\mathit{mm}\) et de hauteur \(h=100\mathit{mm}\) .

_images/Shape1.gif _images/100011CA000069D500004697973F4A11015B160D.svg

1.2. Propriétés du matériau#

Le matériau est supposé élastique. Les caractéristiques matériaux sont les suivantes:

Module d’Young \(E=20000\mathit{MPa}\)

Coefficient de Poisson \(\nu =0.3\)

Masse volumique \(\rho ={10}^{-6}{\mathit{kg.mm}}^{-3}\)

On prend en compte les grandes rotations (DEFORMATION=’GREEN’).

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Le côté gauche (\(\mathit{OC}\) ) est encastré (\(\mathit{DX}=\mathit{DY}=0\) ).

Par ailleurs la pesanteur s’applique (\({g}_{y}=9810{\mathit{mm.s}}^{-2}\) ) et on impose un effort de compression dans la direction \(-x\) sur le côté droit \(\mathit{AB}\) . L’application du pilotage se fait en contrôlant le déplacement du nœud \(A\) :

  • un déplacement de \(–1\mathit{mm}\) maximum suivant \(y\) entre chaque incrément lorsqu’on impose la pesanteur

  • un déplacement de \(50\mathit{mm}\) suivant \(x\) et \(y\) entre chaque incrément lorsqu’on impose la compression.