1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
La géométrie étudiée est celle de la structure T5 du programme SAFE [bib1]. Les caractéristiques géométriques des parties en béton armé sont illustrées par la []. Elles sont composées d’un voile et de deux murs de retour (ou refends). La structure est également équipée de pièces métalliques rapportées nécessaires à sa mise sous chargement. Ces pièces ne seront pas modélisées dans cette étude.
Figure 1.1-a : Géométrie de la maquette T5
Figure 1.1-b : Illustration du ferraillage
Le ferraillage de la maquette est composé de nappes d’armatures horizontales et verticales placées sur chacune des deux faces du mur central, ainsi que dans les retours []. Suivant les deux directions horizontales et verticales, les taux de ferraillage \({r}_{h}\) et \({r}_{v}\) (quantité d’armature par mètre linéaire du voile) sont identiques et égaux à \(\text{0,8\%}\) , soit:
\(\frac{{S}_{\mathrm{armatures}\mathrm{horizontales}}}{\mathrm{ml}(\mathrm{vertical})}={r}_{h}e=\frac{0,8}{100}.20\mathrm{cm}=16{\mathrm{cm}}^{2}/\mathrm{ml}\)
\(\frac{{S}_{\mathrm{armatures}\mathrm{verticales}}}{\mathrm{ml}(\mathrm{horizontale})}={r}_{v}e=\frac{0,8}{100}.20\mathrm{cm}=16{\mathrm{cm}}^{2}/\mathrm{ml}\)
Et ce pour l’ensemble des deux nappes faces Nord et Sud.
Soit, \(8\mathit{cm²}/\mathit{ml}\) par nappe et par direction (horizontale et verticale, soit \(\mathrm{2x8}=16\mathit{cm²}/\mathit{ml}\) ).
1.2. Propriétés matériaux#
Le comportement du béton est modélisé via le comportement élasto-plastique endommageable ENDO_ISOT_BETON [bib2]. Les propriétés matériaux du béton sont résumées [].
Module d’Young |
\({E}_{b}\) |
E |
\(32308\mathit{MPa}\) |
Coefficient de Poisson |
\({\nu}_{b}\) |
NU |
\(0,2\) |
Masse volumique |
\({\rho}_{b}\) |
RHO |
\(2500\mathit{kg}/{m}^{3}\) |
Contrainte limite en traction |
\({\sigma}_{t}\) |
SYT |
\(3,415\mathit{MPa}\) |
Contrainte limite en compression |
\({\sigma}_{c}\) |
SYC |
\(25\mathit{MPa}\) |
Pente de la courbe post-pic en traction |
D_SIGM_EPSI |
\(-7000\mathit{MPa}\) |
Tableau 1.2-1 : Propriétés du modèle béton
Les parties en béton sont renforcées par des armatures en acier modélisées par GRILLE_MEMBRANE [bib3]. L’acier a un comportement élastoplastique avec écrouissage isotrope linéaire GRILLE_ISOT_LINE. Les propriétés matériaux des aciers sont récapitulées dans le tableau [].
Module d’Young |
\({E}_{a}\) |
E |
200 000 MPa |
Coefficient de Poisson |
\({\nu}_{a}\) |
NU |
0,3 |
Masse volumique |
\({\rho}_{a}\) |
RHO |
7 800 kg/m3 |
Contrainte limite de plastification |
\({\sigma}_{y}\) |
SY |
570 MPa |
Pente d’écrouissage |
D_SIGM_EPSI |
300 MPa |
Tableau 1.2-2 : Propriétés du modèle acier
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Liaison à la base :
La liaison de la maquette avec la longrine basse a été jugée suffisamment raide pour qu’on la modélise par un ancrage parfait. Ainsi, tous les nœuds de la base du modèle sont bloqués suivant tous les degrés de liberté.
Mouvements de la longrine haute :
La présence de la longrine haute a pour but de maintenir le bord supérieur du mur à l’horizontal en empêchant les rotations autour de l’axe \(Y\) .
Chargement :
Les chargements pris en compte sont le poids propre de la structure ainsi qu’un déplacement imposé en haut de la structure.
1.4. Conditions initiales#
Sans objet