1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Figure 1.1-a : Géométrie du problème, cube de 1mm de coté.
1.2. Propriétés de matériaux#
Les paramètres matériaux utilisés dans ce cas test ne doivent pas êtreutilisés pour faire des études . Ils ne correspondent pas à des caractéristiques réelles.
Les différentes propriétés matériaux sont données ci-dessous, avec:
\(T\) : température en \(°C\)
\(\mathrm{IRRA}\) : l’irradiation en \(\mathrm{dpa}\) [R5.03.23]
Module d’Young: \(E=210000.0–30.0T\) en \(\mathrm{MPa}\)
Coefficient de Poisson: \(\nu =0.30+5.0E-05T\)
Coefficient de dilatation thermique: \(\alpha =\left(15.0+0.002\right)1.0E-06\)
Partie plastique
\(\kappa =0.8\)
Limite d’élasticité à 0.2% en \(\mathrm{MPa}\) : \({R}_{02}={R}_{02}^{0}.{C}_{w}\text{\_}{R}_{e}.{I}_{r}\text{\_}{R}_{e}\)
avec
\({R}_{02}^{0}=270.0-0.65T+0.0010{T}^{2}\)
\({C}_{w}\text{\_}{R}_{e}=1.0\)
\({I}_{r}\text{\_}{R}_{e}=\left(4.0–3.0{e}^{\frac{-\mathit{IRRA}}{3}}\right)\)
Contrainte ultime en \(\mathrm{MPa}\) : \({R}_{m}={R}_{02}(T,\mathrm{IRRA})+({R}_{m}^{0}–{R}_{02}^{0}).{C}_{w}\text{\_}{R}_{m}.{I}_{r}\text{\_}{R}_{m}\)
avec
\({R}_{m}^{0}=600.0-1.5T+0.010{T}^{2}\)
\({C}_{w}\text{\_}{R}_{m}=0.50\)
\({I}_{r}\text{\_}{R}_{m}=0.005-0.0020\left(1.0-{e}^{\frac{-\mathit{IRRA}}{8.0}}\right)+{e}^{\frac{-\mathit{IRRA}}{3.0}}\)
Allongement réparti: \({ϵ}_{u}=\ln(1.0+{ϵ}_{u}^{0}.{C}_{w}\text{\_}{ϵ}_{u}.{I}_{r}\text{\_}{ϵ}_{u}1.0E-02)\)
avec
\({ϵ}_{u}^{0}=50.0-0.15T+0.007{T}^{2}\)
\({C}_{w}\text{\_}{ϵ}_{u}=1.0\)
\({I}_{r}\text{\_}{ϵ}_{u}={e}^{-\mathit{IRRA}}\)
Partie irradiation |
Partie gonflement |
\({A}_{\mathit{i0}}=3.0E-06{\text{MPa}}^{-1}{\text{dpa}}^{-1}\) \({\eta}_{\mathit{is}}=1000\text{MPa.dpa}\) |
\(R=0.0020{\text{dpa}}^{-1}\) \(\alpha =1.0\) \({\varphi}_{0}=45.0\text{dpa}\) ou \({\varphi}_{0}=1.0\text{dpa}\) |
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Modélisation A
Pour les nœuds 1, 2, 3, 4 : \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0\)
Pour les nœuds 5, 6, 7, 8 : \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=0\)
On applique de plus une rampe linéaire de température ayant pour maximum \(400°C\) ainsi qu’une rampe linéaire d’irradiation ayant pour maximum \(140\mathrm{dpa}\) (figure).
Les caractéristiques matériaux pour le gonflement sont ceux de la borne inférieure.
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Figure 1.3-a : Conditions en température et en irradiation à tous les nœuds en fonction du temps.
La modélisation est faite une première fois avec les caractéristiques de gonflement qui correspondent à la borne supérieure puis une seconde avec les caractéristiques de gonflement qui correspondent à la borne inférieure.