2. Problème de référence#

2.1. Géométrie#

_images/10000000000002800000028D9DF5DADE3F7AC98C.png

hauteur: \(h=1m\)

largeur: \(l=1m\)

épaisseur: \(e=1m\)

Coordonnées des points (en mètres):

\(A\)

\(B\)

\(C\)

\(D\)

\(x\)

0.5

\(y\)

0.5

\(z\)

0.5

2.2. Propriétés matériaux pour le modèle LETK#

PA = 0.1

NELAS = 0.

SIGMA_C = 12.

H0_EXT = 1.10292

GAMMA_CJS = 0.8

XAMS = 0.1

ETA = 0.04

A_0 = 0.25

A_E = 0.60

A_PIC = 0.4

S_0 = 0.0005

M_0 = 0.01

M_E = 2.

M_PIC = 6.

M_ULT = 0.61

XI_ULT = 0.365

XI_E = 0.028

XI_PIC = 0.015

MV_MAX = 3.

XIV_MAX = 0.0039

A = 1.5e-12

N = 4.5

SIGMA_P1 = 57.8

MU0_V = 0.1

XI0_V = 0.3

MU1 = 0.1

XI1 = 0.3

2.3. Propriétés matériaux pour le modèle LKR#

PA = .1

GAMMA = .85

M_0 = .5

F_P = 0.136047510046

M_1 = 9.69880017363

SIGMA_C = 10.9985715832

A_2 = 0.580184800258

Q_I = 100.000648048

V_1 = 1.5

V_2 = 1.5

XI_1 = 1.e-2

XI_2 = 1.8e-2

XI_5 = 1.6e-2

A = 1.e-18

N = 3.5

RHO_1 = 1.

RHO_2 = 0.1

RHO_4 = 1.10668567265

R_Q = 0. (sauf pour les modélisations J, = 1.e-6)

R_M = 0. (sauf pour les modélisations J, = 1.e-6)

R_S = 0. (sauf pour les modélisations J, = 1.e-6)

R_X1 = 0. (sauf pour les modélisations J, = 1.e-6)

R_X2 = 0. (sauf pour les modélisations J, = 1.e-6)

R_X5 = 0. (sauf pour les modélisations J, = 1.e-6)

Z = 0. (sauf pour les modélisations J, = 1.e-6)

COUPLAGE_P_VP = 1

A_SIGC = 0.155495602806

B_SIGC = 4.69721443803

2.4. Propriétés matériaux pour le modèle KH_CSRM#

Les paramètres matériaux sont donnés dans le Système d’unités International (SI).

YoungModulus=7.0e9

PoissonRatio=0.3

IsoCompElasLim=50.0e6

IsoTensElasLim=0.1e6

MCCSlopeCSL=0.5

NLHIndex=1.0

mBigoCritCoef=10.0

aBigoCritCoef=0.75

IncompIndex=15.0

Tau=2.0e2

PerzynaExpo=2.0

NLHModulusP=7.0e9/2.5

NLHModulusV=0.01*7.0e9

2.5. Conditions initiales, conditions aux limites, et chargement#

Phase 1:

On amène l’échantillon à un état homogène: \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{yy}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}\) , en imposant la pression de confinement correspondante sur les faces avant, latérale droite et supérieure. Les déplacements sont bloqués sur les faces arrière (\({u}_{x}=0\) ), latérale gauche (\({u}_{y}=0\) ) et inférieure (\({u}_{z}=0\) ).

Phase 2:

On maintient les déplacements bloqués sur les faces arrière (\({u}_{x}=0\) ), latérale gauche (\({u}_{y}=0\) ) et inférieure (\({u}_{z}=0\) ), ainsi que la pression de confinement sur les faces avant et latérale droite. On applique un déplacement imposé sur la face supérieure: \({u}_{z}(t)\) , de façon à obtenir une déformation \({\epsilon}_{zz}=-6\text{\%}\) sur une durée de 6e3 secondes pour les modélisations A, B, C, F, G, H, I et J et une durée de 6e5 secondes pour les modélisations D, E, K et L.

Pour les modélisations I et J, une température croissante est imposée dans les phases 1 et 2 via le mot-clé facteur AFFE_VARC. On monte de 0°C à 50°C pendant la phase 1 et de 50°C à 100°C pendant la phase 2.

Pour la modélisationM, la déformation en fin d‘essai est cent fois supérieure à celle obtenue à la fin de la phase de confinement: -0.00028571428571428574* 100.