1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Le cube est dans l’espace \([0.,1.]\times [0.,1.]\times [0.,1.]\) .
Coordonnées des points \((m)\) :
\(A:(0.,0.,0.)\)
\(G:(1.,1.,1.)\)
Géométrie du cube
\(L=1\)
1.2. Propriétés du matériau#
Elastique
\(E=200.0\times {10}^{3}\mathrm{Pa}\) Module de Young
\(\nu =0.3\) Coefficient de Poisson
Lemaitre (modélisation A)
\(n=10.8\) ; \(\frac{1}{K}=6.9\times {10}^{-4}\) ; \(\frac{1}{m}=0.102\)
Taheri (modélisation B)
\({R}_{0}=0.001\)
\(\alpha =0.\)
\(m=1.\)
\(A=0.\)
\(b=0.\)
\({C}_{1}=0.\)
\({C}_{\infty}=0.\)
\(S=900.\)
Taheri (modélisation C)
\({R}_{0}=72.\)
\(\alpha =0.3\)
\(m=0.1\)
\(A=312.\)
\(b=30.\)
\({C}_{1}=0.\)
\({C}_{\infty}=0.065\)
\(S=450.\)
1.3. Conditions aux limites et chargements#
1.3.1. Modélisations A et B#
Déplacement imposé \((m)\) :
face \(\mathit{ABCD}\) : \(\mathit{DZ}=0\)
face \(\mathit{AEHD}\) : \(\mathit{DY}=0\)
face \(\mathit{BFGC}\) : \(\mathit{DY}=0.5\)
face \(\mathit{ABFE}\) : \(\mathit{DX}=0\)
Le déplacement \(\mathit{DY}\) imposé sur la face \(\mathit{BFGC}\) , varie progressivement suivant la fonction présentée sur la figure ci-dessous.
1.3.2. Modélisation C#
Déplacement imposé \((m)\) :
face \(\mathit{ABCD}\) : \(\mathit{DZ}=0\)
face \(\mathit{AEHD}\) : \(\mathit{DY}=0\)
face \(\mathit{ABFE}\) : \(\mathit{DX}=0\)
Pression imposé \((\mathit{Pa})\) :
face \(\mathit{BFGC}\) : \(\mathit{PRES}=-520\)
La fonction multiplicatrice de la pressionimposéesur la face \(\mathit{BFGC}\) en fonction du temps est représentée sur la figure ci-dessous.
