1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

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Poutre section carrée :

\(c=0.014m\)

\(L\) : longueur de la poutre

\(L=0.783m\)

Jauge de déformation

\(x=0.462m\)

1.2. Propriétés de matériaux#

Module d’Young:

\(E=6.7E10\mathrm{Pa}\)

Masse volumique:

\(\rho =2400\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

Coefficient de Poisson :

\(\nu =0.\)

Raideur du ressort:

cas n°1 \(k=18000N/m\)

cas n°2 \(k=45\mathrm{000N}/m\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Au point \(A\) :

\(u=v=0\) (rotule)

Au point \(B\) :

extrémité libre avant impact (\(t<0\) )

Chargement :

Pas d’autre chargement.

Les effets de la pesanteur sont négligeables en première approximation.

1.4. Conditions initiales#

Pour \(t<0\) en tout point d’abscisse \(x\)

  • \(\mathrm{dv}/\mathrm{dt}=\omega .x\)

  • \(\omega =–3.8\mathrm{rd}/s\)

Pour \(t=0\) , \(v(L,0)=0\) : contact de l’extrémité libre avec le ressort.