1. Problèmes de référence#
1.1. Géométrie#
La géométrie est un composé de 2 segments à 2 nœuds. La longueur initiale du segment \(\mathrm{Pt}1-\mathrm{Pt}2\) est \(0.1\mathrm{m}\) .
1.2. Modélisations A, B, C#
Lesegment \(\mathrm{Pt}3-\mathrm{Pt}1\) est modélisé par un discret K_T_D_L avec un comportementELAS.
Lesegment \(\mathrm{Pt}1-\mathrm{Pt}2\) est modélisé par un discret K_T_D_L avec le comportement CHOC_ENDO.
Une masse est affecté à \(\mathrm{Pt}1\) .
1.2.1. Propriétés communes des matériaux, modélisations A, B et C#
La masse est de \(15\mathrm{kg}\) . Le ressort entre \(\mathrm{Pt}3-\mathrm{Pt}1\) a une raideur de \(500\mathrm{N}/\mathrm{m}\) suivant les directions x, y et z.
1.2.2. Propriétés du matériau, modélisation A#
Le tableau ci-dessus donne les caractéristiques du matériau DIS_CHOC_ENDO, affectées au discret \(\mathrm{Pt}1-\mathrm{Pt}2\) , pour la modélisation \(A\) .
La raideur en décharge est constante, l’amortissement est nul.
Ux [m] |
Force [N] |
Raideur [N/m] |
Amortissement [N.s/m] |
0.00 |
0.0 |
2000.0 |
0.0 |
0.20 |
400.0 |
2000.0 |
0.0 |
0.50 |
450.0 |
2000.0 |
0.0 |
0.70 |
400.0 |
2000.0 |
0.0 |
0.95 |
375.0 |
2000.0 |
0.0 |
1.30 |
350.0 |
2000.0 |
0.0 |
1.60 |
300.0 |
2000.0 |
0.0 |
20.0 |
300.0 |
2000.0 |
0.0 |
La figure ci-dessous présente le comportement correspondant aux données.
Les commandes suivantes, permettent de définir le matériau:
ldepla= NU.array([0.0, 2.0, 5.0, 7.0, 9.50, 13.0, 16.0, 20.0,])/10.0
lforce= NU.array([0.0, 4.0, 4.5, 4.0, 3.75, 3.50, 3.0, 3.0,])* 100.0
# Raideur constante
lraide= NU.array([2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0,])* 1000.0
# L’Amortissement inutile en statique mais obligatoire à donner
lamort= NU.array([0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,])
#
fctfx =DEFI_FONCTION(NOM_PARA= “DX”, ABSCISSE= ldepla, ORDONNEE= lforce, )
fctrd =DEFI_FONCTION(NOM_PARA= “DX”, ABSCISSE= ldepla, ORDONNEE= lraide, )
fctam =DEFI_FONCTION(NOM_PARA= “DX”, ABSCISSE= ldepla, ORDONNEE= lamort, )
#
grilleac =DEFI_MATERIAU(
DIS_CHOC_ENDO = _F(
FX = fctfx, RIGI_NOR = fctrd, AMOR_NOR = fctam,
DIST_1 = 0.0, DIST_2 = 0.0,
CRIT_AMOR = ’INCLUS’,
) ,
)
1.2.3. Propriétés du matériau, modélisationB#
Le tableau ci-dessus donne les caractéristiques du matériau DIS_CHOC_ENDO, affectées au discret \(\mathrm{Pt}1-\mathrm{Pt}2\) , pour la modélisation \(B\) .
La raideur en décharge est variable, l’amortissement est nul.
Ux [m] |
Force [N] |
Raideur [N/m] |
Amortissement [N.s/m] |
0.00 |
0.0 |
2000.0 |
0.0 |
0.20 |
400.0 |
2000.0 |
0.0 |
0.50 |
450.0 |
1800.0 |
0.0 |
0.70 |
400.0 |
1400.0 |
0.0 |
0.95 |
375.0 |
1400.0 |
0.0 |
1.30 |
350.0 |
1350.0 |
0.0 |
1.60 |
300.0 |
1330.0 |
0.0 |
20.0 |
300.0 |
1330.0 |
0.0 |
Par rapport à la modélisation \(A\) , seule la définition de la raideur change.
# Raideur variable
lraide= NU.array([2.0, 2.0, 1.8, 1.4, 1.4, 1.35, 1.33, 1.33,])* 1000.0
La figure ci-dessous présente le comportement correspondant aux données.
1.2.4. Propriétés du matériau, modélisationC#
Le tableau ci-dessus donne les caractéristiques du matériau DIS_CHOC_ENDO, affectées au discret \(\mathrm{Pt}1-\mathrm{Pt}2\) , pour la modélisation \(C\) .
La raideur en décharge est variable, l’amortissement est variable.
Ux [m] |
Force [N] |
Raideur [N/m] |
Amortissement [N.s/m] |
0.00 |
0.0 |
2000.0 |
2.0 |
0.20 |
400.0 |
2000.0 |
2.0 |
0.50 |
450.0 |
1800.0 |
2.0 |
0.70 |
400.0 |
1400.0 |
1.6 |
0.95 |
375.0 |
1400.0 |
1.6 |
1.30 |
350.0 |
1350.0 |
1.4 |
1.60 |
300.0 |
1330.0 |
1.2 |
20.0 |
300.0 |
1330.0 |
1.2 |
Par rapport à la modélisation \(B\) , seule la définition de l’amortissement change.
# Amortissement
lamor= NU.array([2.0, 2.0, 2.0, 1.6, 1.6, 1.4, 1.2, 1.2,])
Dans la définition du matériau CRIT_AMOR = ’INCLUS’.