1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Section du barreau

Il s’agit d’un barreau infini à section carréede coté \(L=0.05m\) .

Les propriétés matériaux sont décrites par les paramètres suivants:

(Acier 16MND5)

\(\rho {C}_{P}=5260000{\mathrm{J.m}}^{-3}.°{C}^{-1}\)

\(\lambda =33.5{\mathrm{W.m}}^{-1}.°{C}^{-1}\)

Coefficients pour la métallurgie:

TRC “standard“

\(\mathrm{AR3}=830°C\) , \(alpha=-0.0306\)

\(\mathrm{MS0}=400°C\) , \(\mathrm{AC1}=724°C\) , \(\mathrm{AC3}=846°C\)

\({\tau}_{1}=0.034\) , \({\tau}_{3}=0.034\)

\({\lambda}_{0}=0.117\) , \(\mathrm{qsr}=37500\) ,

\(\mathrm{D10}=3.31\) , \(\mathrm{wsr}=12860\) .

La température est imposée sur tout le barreau aux temps \(t=\mathrm{0s}\) , \(\mathrm{200s}\) , \(\mathrm{1100s}\) et \(\mathrm{1900s}\) .

\(T(x,y,t=0)=700°C\)

\(T(x,y,t=200)=900°C\)

\(T(x,y,t=1100)=900°C\)

\(T(x,y,t=1900)=100°C\)

Les variables suivantes sont initialisées aux valeurs suivantes:

\(\mathrm{Zf}(x,y,0)=0.7\)

\(\mathrm{Zp}(x,y,0)=0.0\)

\(\mathrm{Zb}(x,y,0)=0.3\)

\(\mathrm{Zm}(x,y,0)=0.0\)

\(d(x,y,0)=0.0\)