1. Problème de référence

1.1. Géométrie

1.2. Propriétés de matériaux

Le matériau possède les caractéristiques thermiques suivantes:

Conductivitéthermique : \({k}_{s}=6\mathrm{kJ}/h/m/°K\)

variation d’enthalpievolumique : \(\Delta H=2.4105\mathrm{kJ}/{m}^{3}\) ,

et les caractéristiques relatives au comportement hydratant suivantes:

Chaleur par degré d’hydratation: \({Q}_{0}=1.4904105\mathrm{kJ}/{m}^{3}\)

Constante d’Arrhénius: \(\mathrm{Ar}=4000/°K\) .

Remarque:

La constante d’Arrhénius est toujours exprimée en degré Kelvin. Les températures sont exprimées en \(°C\) .

Affinité fonction de l’hydratation:

Degré d’hydratation \(h\)	Affinité \(A(h)(1/h)\)
0	6510
0.008	6360
0.016	2485
0.019	2460
0.038	9520
0.047	21800
0.08	37600
0.138	51600
0.232	51400
0.351	28200
0.44	16100
0.5	11700
0.63	5570
0.73	4240
0.81	1780
0.88	302
0.97	50
1.00	0

1.3. Conditions aux limites et chargements

On impose un flux thermique nul sur toutes les faces du solide. Le chargement est uniquement initié par une source de chaleur dépendant de l’hydratation \(\Delta Q={Q}_{0}\Delta h\) .

1.4. Conditions initiales

La température initiale est de \(20.9°C\)

1.5. Discrétisation en temps

L’intégration explicite de l’hydratation demande une discrétisation temporelle fine jusqu’à la fin du phénomène d’hydratation:

De \(t=0\) à \(t=\mathrm{20h}\) , \(\Delta t=7,5\min\) soit 160 pas.

De \(t=\mathrm{20h}\) à \(t=\mathrm{60h}\) , \(\Delta t=1h\) soit 40 pas.