1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
La géométrie pour sslx300abcd est un bâtiment simplifié comportant trois voile, un plancher, une semelle et un radier. De plus une partie du sol est représentée.
Les éléments de génie civil ont une épaisseur de \(0,1m\) tandis que le radier et la semelle ont respectivement une épaisseur de \(0.5m\) et de \(0.35m\) . Le poteau a une section rectangulaire de \(0.2\times 0.2m\) et la poutre a une section de \(0.15\times 0.325m\) . Le point d’ancrage du poteau est nommé \(S\) . Ce point n’est pas en contact avec le radier.
Fig. 1.
La géométrie pour sslx300efghi est comme suivant:
Fig. 2.
1.2. Propriétés du matériau#
Pour les chargements mécaniques, les matériauxsont élastiques isotropes dont les propriétés sont :
Béton: \(E=30000\mathit{MPa}\) , \(\nu =0.2\) , \(\rho =2400.\mathit{Kg}/{m}^{3}\) , \(\alpha =\mathrm{1,096e-5}/°C\)
Acier: \(E=200000\mathit{MPa}\) , \(\nu =0.\) , \(\rho =\mathrm{7800.Kg}/{m}^{3}\) , \(\alpha =\mathrm{1,096e-5}/°C\)
Pour les chargements thermiques, les propriétés des matériaux sont dépendantes de la température :
Béton: \(E=30000\mathit{MPa}\) à 20°C, \(E=15000\mathit{MPa}\) à 500°C, \(\nu =0.3\) constant de 20°C à 500 °C, \(\rho =2400.\mathit{Kg}/{m}^{3}\) constant de 20°C à 500 °C, \(\alpha =\mathrm{1,096e-5}/°C\) constant de 20°C à 500 °C, \(\lambda =54.6W/m°C\) , \(\rho {C}_{p}=3.71e6J/m°C\)
Acier: \(E=200000\mathit{MPa}\) à 20°C, \(E=100000\mathit{MPa}\) à 500°C, \(\nu =0.2\) constant de 20°C à 500 °C, \(\rho =\mathrm{7800.Kg}/{m}^{3}\) constant de 20°C à 500 °C, \(\alpha =\mathrm{1,096e-5}/°C\) constant de 20°C à 500 °C, \(\lambda =54.6W/m°C\) , \(\rho {C}_{p}=3.71e6J/m°C\)
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Pour les modélisations sslx300abcd, les voiles du bâtiment sont connectées au radier. Le groupe de nœuds \(\mathit{CDG}\) appartient au radier. Le groupe de nœuds \(S\) est extrémité du poteau coté radier. Les DDL de ces deux groupes sont encastrés pour bloquer le mouvement de corps rigide.
Pour les modélisations sslx300efghi, la structure est construite avec un mélange des modèles:
encastrement de la section \(x=0\)
continuité des déplacements de translation sur \(\mathrm{AB}\)
continuité des déplacements de translation en \(C\)
égalité des déplacements de rotation autour de \(z\) sur \(\mathrm{C1}-\mathrm{C2}\)
pour les points \(M\) de la section (\(\mathrm{M1}\) \(\mathrm{M2}\) \(\mathrm{M4}\) ) les déplacements de translation \(u(M)\) dépendent linéairement du déplacement de rotation \({\varphi}_{z}\) des points \(P\) de \(\mathrm{AB}\)
\(u(M)=–{\varphi}_{z}(P).y+\mathrm{dx}(P)\)
Les types des chargements mécaniques et thermiques sont pareils dans toutes les modélisations
Les chargements mécanique sont comme suivant:
Pesanteur
Pression constante (pour le vent): FORCE_COQUE
Force nodale
Force linéique
Déplacement imposé
Pression dépendant des coordonnées
Les chargements thermiques sont comme suivant:
Champ de température constante / variable (CREA_CHAMP + AFFE_MATERIAU / AFFE_VARC)
Résultats avec plusieurs champs de température ( CREA_RESU + AFFE_MATERIAU / AFFE_VARC)
Les coefficients des combinaisons sont comme suivant:
charge |
n1 |
n2 |
n3 |
n4 |
n5 |
n6 |
n7 |
n8 |
n9 |
n12 |
n13 |
comb1 |
1,2 |
1,5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
comb2 |
1,3 |
0 |
1,2 |
0 |
1,5 |
1,5 |
1,2 |
1,5 |
1 |
0 |
1 |
comb3 |
1,3 |
0 |
0 |
1,1 |
1 |
1 |
2 |
1,2 |
0 |
1,5 |
0 |